立方根 (2).ppt

《立方根 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1平方根与立方根2.立方根思考与回顾：上节课我们学习了开平方的运算，请同学们回忆平方运算与开平方运算具有怎样的关系？我们在研究的过程运用了怎样的数学思想方法？逆向思维本节课我们会结合着新知识的研究过程继续学习和体会这种重要的数学思想方法.互为逆运算动脑筋问题：一个体积是8立方厘米的正方体的棱长是多少？请思考以下实际问题中的数学问题是什么？探究在这个实际问题中，我们是要找一个数，使它的立方等于给定的数.即：已知一个数的立方，求这个数.动脑筋一个正方体的体积是8立方厘米，如何求这个立方体的棱长？请用语言表达你的分析过程

2、：你能类比以上思路给立方根下个定义么？通过上节课的学习，我们知道：你能结合刚才的实际问题中的具体数量，说明谁是谁的立方根么？与平方根一样，求一个数立方根也有比较简练的数学表达方法，我们规定：请思考：我们可以把根号外的根指数3省略么？为什么？做一做例1：分别求下列各数的立方根（注意用数学“符号语言”表达）（1）64（2）－64（3）（4）—1（5）0(6)1解：（1）∵43＝64∴64的立方根是4，即根指数不能少！1、一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。2、如果两个数互为相反数（或者倒数），

3、则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。即每一个数a都只有一个立方根，记为：2-22新知归纳求一个数立方根的运算叫“开立方”.与学习开平方运算的过程一样，体现着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）-8的立方根是-2（4）立方根是它本身的数只有0（5）互为相反数的数的立方根也互为相反数x√√xx课堂练习2.填空：()3(2)()3-5-5课堂练习-1、1、001、0新知拓展小结与复习1.你能用语言准确表达

4、立方根的定义么？如何用数学符号语言简洁的书写开立方的过程？2.请体会说明我们是如何在类比上节课的学习方法的基础上，展开本节学习过程的？3.请结合我们近两节课的探究过程来谈一谈，它们共同体现了什么样的数学思想方法？1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±21、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做

5、a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即即知识归纳谢谢指导！！－8规律：对于任何数a都有2-2-34规律：对于任何数a都有0827-2705知识升华相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质(唯一性，同号性),计算.2.立方根与平方根的异同课堂总结1.求下列各数的平方

6、根和算术平方根.2.求下列各数的立方根.3.求下列各式的值.课堂作业a0.0000010.0011100010000004.填表：（1）由此你发现了什么规律？用语言叙述这个规律为________（2）根据你发现的规律填空：0.010.11101000