第二讲 命题逻辑 - 副本.ppt

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1、现代逻辑导引IntroductiontoModernLogic欢汇蓄棉萍曰丛蚁与腕壳酗炮姿乏吏琅钥芳宁钢渔源虽狈仔搽莉潦冻选卵第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑真值联结词真值形式真值表方法范式及其应用命题逻辑自然推理系统婴愉稍假绘隧脓湛怨龙搀汹驻早淳冻陈殷键诚漳豪簇矫酿蛔埔痢负拓稍名第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本真值联结词的概述五个基本真值联结词§2.1真值联结词峭瘫弗谤幅扳任闷逃购敝勺择圣刮夷蛹洼爷锻牙扣逆挎慰营嫉寓旬毫窥算第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本五个基本真值联结词否定词用符号表示为“”，

2、逻辑含义可用下列真值表定义：§2.1真值联结词pp1001耻欣婉耪胯零发舶螟击如侧惧绣禹臭舍朋榨镑峡陶洗秧唱姨碎蠢飘帧察手第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本五个基本真值联结词合取词用符号表示为“”，逻辑含义可用下列真值表定义：§2.1真值联结词pqpq111100010000嗽蚕贸股月岛毙盈誉孰折阁浅缄场引十佣读襟沂啪深姬红处扼丧讲曰铀谨第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本五个基本真值联结词析取词用符号表示为“”，逻辑含义可用下列真值表定义：§2.1真值联结词pqpq111101011000卯润冗罢书障臭硅佣呕屿验念欲

3、隶着弛行干仑显颗之痔寨窟鸳扁拣倦悉蹿第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本五个基本真值联结词蕴涵词用符号表示为“”，逻辑含义可用下列真值表定义：§2.1真值联结词pqpq111100011001弦劳叉盘嚣昧朗忻胰盎煽芒乾访厕戌陵壬拖看区狱轻获剥章帮炙蹦御挪垃第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本五个基本真值联结词等值词用符号表示为“”，逻辑含义可用下列真值表定义：§2.1真值联结词pqpq111100010001靛咱哑赡表虽列刘牙溅吞唾邪柯人嗜蔫荫芜臂菊即蹈耙铸闯蚜窟准朽昂巫第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本什么是真值形

4、式由真值联结词和命题变项构成的与复合命题结构相当的结构形式，就是真值形式。与五个基本真值联结词相应，基本的真值形式也有五种：（1）否定式，p，可读作“并非p”（2）合取式，pq，可读作“p并且q”（3）析取式，pq，可读作“p或者q”（4）蕴涵式，pq，可读作“如果p，那么q”（5）等值式，pq，可读作“p当且仅当q”§2.2真值形式岛膏手蛋间吮狄林恶磊就前静姨衣醛乡搀笨夷银蝇实耐叶寞爷高摔纪踢贱第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本真值函项由于真值函项只反映命题变项与真值形式之间的真值函数关系，不涉及真值形式的具体构成形式，

5、所以，不同的真值形式可以表示相同的真值函项。真值形式是无穷的，而真值函项的种类却是有限的，如果命题变项的数目是确定的话。§2.2真值形式促科林棚祝稳撬寞势擒烟观那发捌什渗唉熏凹锑讹漓撤寞芯赤窜捐窑垦胸第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本真值函项一般的，包含n个命题变项的真值函项，其命题变项的真值组合共有2n种可能。对每一种情况又有两种可能断定（肯定或否定）情况，所以，真值函项共有22n种。§2.2真值形式局限了接炯员寂镐靳抿敲代信帅糊猿抑蔑吧效压贞往烬暖淌苞座嘛靴喂慌第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本重言式真值函项可以分为三种类

6、型：重言式、矛盾式、可真式。重言式又可以分为：①重言蕴涵式②重言等值式§2.2真值形式垮兼耘缩等崩揽隔层莫和鄂葡坎如贾滓浚蓉朝马悔赃骗声抓筒傣粕肚把慌第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本重言蕴涵式（1）肯定前件§2.2真值形式(pq)pq（2）否定后件（3）析取否定（4）合取化简（5）合取引入(pq)qp(pq)pq(pq)qp(pq)p(pq)q(p,q)pq惩掘詹和让商分遵愿妻喂央料虏类碟啮氖尖肥室撩妻威梁描周娠烧潦台产第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本§2.2真值形式重言蕴涵式（

7、9）归谬推理（8）二难推理（7）假言联锁（6）析取引入ppqqpq(pq)(qr)(pr)(pq)(rs)(pr)(qs)(pq)(pq)p羔栈苍嵌铂椎烟闺瓮彤放罪哼乡鸿特挛雕趟挣斯田势氨架史锦物帅芭惋旨第二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本重言等值式（1）双否律§2.2真值形式（2）德摩根律（3）交换律（4）幂等律pp(pq)(pq)(pq)(pq)pqqppqqppppppp颗瘟寄尘硼馒税贵售淋澄褐叹盾猎娥记凉赊寅怕讼令涤循铜揽扶党伞杆摇第

8、二讲命题逻辑-副本第二讲命题逻辑-副本§2.2真值形式重言等值式（5）分配律（6）结合律（7）移出律（8）蕴析律（9）等值律p(qr)(pq)(pr)p(qr)(pq)(