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时间:2020-01-23
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1、知识点——变量之间的相关关系变量之间的相关关系【定义】1、相关关系:两变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,若它们的关系是带有随机性的,就说两个变量具有相关关系.注:相关关系是一种非确定性关系.2、散点图:从一个统计数表中,为了更清楚地看出x与y是否有相关关系,常将x的取值作为横坐标,将y的相应取值作为纵坐标,在直角坐标系中描点,这样的图形叫做散点图.变量之间的相关关系【分类】线性相关关系:正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大.这在散点图上的反映就是散点的分布在斜率
2、大于0的直线附近;变量之间的相关关系【分类】负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变小,这在散点图上的反映就是散点的分布在斜率小于0的直线附近.变量之间的相关关系【典型例题】1、某机构曾研究温度对翻车鱼的影响,在一定温度下,经过x单位时间,翻车鱼的存活比例为y,数据如下:(0.10,1.00),(0.15,0.95),(0.20,0.95),(0.25,0.90),(0.30,0.85),(0.35,0.70),(0.40,0.65),(0.45,0.60),(0.50,0.55),(0
3、.55,0.40)(1)请作出这些数据的散点图;(2)关于这两个变量的关系,你能得出什么结论?变量之间的相关关系【典型例题】解:(1)以x轴表示经过时间,y轴表示存活比例,可得散点图如下:(2)如图可知,时间越久,翻车鱼的存活比例越低.变量之间的相关关系【典型例题】2、有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表:(1)画出散点图;(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律;变量之间的相关关系【典型例题】解:(1)散点图如图所示(2)从图中看到,各点散布
4、在从左上角到右下角的区域里,因此,气温与热饮销售杯数之间成负相关,即气温越高,卖出去的热饮杯数越少.变量之间的相关关系【变形训练】5个学生的数学和物理成绩如下表:画出散点图,并判断它们是否有相关关系.ABCDE数学8075706560物理7066686462变量之间的相关关系【变形训练】解:由散点图可见,两者之间具有正相关关系.数学成绩
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