正方形和长方形的关系.ppt

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1、圆与正方形的关系正方形的面积怎么计算？S正=a²怎样求圆的面积？S圆=πr²知识回顾：2.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？r=C÷π÷2=12.56÷3.14÷2＝2（cm)答：它的半径是2cm.3.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？S=πr²=3.14×3²＝28.26（dm²）答：它的面积是28.26平方分米。同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢

2、？题目中都告诉了我们什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：=2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：=3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：4－3.14=0.86（m²）直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……（1）d=1×2=2(m)（

3、2）三角形的面积：2×1÷2=2÷2=1（m²）（3）正方形面积：1×2=2（m²）（4）圆的面积：3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（5）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）下图中正方形的边长是多少呢？如果两个圆的面积都是r，结果又是怎样的？左图：（2r²）－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14²－2r²=1.14r²当r=1时，和前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。右图是一面我国唐代

4、外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3cm²。1.14×（24.8÷2）²＝175.2864≈175.3（cm²）做一做这节课你有什么收获？