电路第五版(邱关源)电路定理.ppt

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1、第4章电路定理首页本章重点叠加定理4.1替代定理4.2戴维宁定理和诺顿定理4.3最大功率传输定理4.4特勒根定理4.5*互易定理4.6*对偶原理4.7*重点:熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。返回1.叠加定理在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4.1叠加定理2.定理的证明应用结点法:(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1下页上页返回G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示为:支路电流为:下页上页G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1返回结点

2、电压和支路电流均为各电源的一次函数,均可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。3.几点说明叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用,其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。下页上页结论返回三个电源共同作用is1单独作用=下页上页+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3返回功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加,但受控源应始终保留。下页上页4.叠加定理的应用求电压源的电流及功率例142

3、A70V1052+-I解画出分电路图返回+2A电流源作用,电桥平衡:70V电压源作用:下页上页I(1)42A1052470V1052+-I(2)两个简单电路应用叠加定理使计算简化返回例2计算电压u3A电流源作用:下页上页解u+-12V2A+-13A366V+-画出分电路图+u(2)i(2)+-12V2A+-1366V+-13A36+-u(1)其余电源作用:返回叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个独立源同时作用,取决于使分析计算简便。下页上页注意例3计算电压u、电流i。解画出分电路图u(1)+-10V2i(1)

4、+-12+-i(1)+受控源始终保留u+-10V2i+-1i2+-5Au(2)2i(2)i(2)+-12+-5A返回10V电源作用:下页上页u(1)+-10V2i(1)+-12+-i(1)+5A电源作用:u(2)2i(2)i(2)+-12+-5A返回5.齐性原理下页上页线性电路中,所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数,则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时,则响应与激励成正比。具有可加性。注意返回iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法:设i'=1A则求电流iRL=2R1=1R2=1us=51V,

5、+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解下页上页返回4.2替代定理对于给定的任意一个电路,若某一支路电压为uk、电流为ik,那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源,或者用一个电流等于ik的独立电流源,或用R=uk/ik的电阻来替代,替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。替代定理下页上页返回替代前后KCL,KVL关系相同,其余支路的u、i关系不变。用uk替代后,其余支路电压不变(KVL),其余支路电流也不变,故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后,其余支路电流不变(KCL),其余支路电压不变

6、,故第k条支路uk也不变(KVL)。原因下页上页返回替代后其余支路及参数不能改变。替代后电路必须有唯一解。下页上页注意返回替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路。4.3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。下页上页返回1.戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换;此电

7、压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc,而电阻等于一端口的输入电阻(或等效电阻Req)。下页上页abiu+-AiabReqUoc+-u+-返回例下页上页1010+–20V+–Uocab+–10V1A52A+–Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换返回I例(1)求开路电压Uoc(2)求输入电阻Req下页上页1010+–20V+–Uocab+–10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理两种解法结果一致,戴维宁定理更具普遍性。注意返回2.定理的证明+替代叠加A中独立源置零下页上页abi

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