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《第6章 重复结构典型算法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、6.9典型算法示例1递推法递推法的编程思路是：问题的共同特点是：前后项存在一定的关系，即后项可由前项推导出。第一步：设项号，找前后项关系；1，可直接由前项推出后项2，可直接利用项号推出当前项的值3，需要综合利用项号和前项推出后项第二步：构造重复结构；第三步：设定变量初始值。1例6.5编写求1-2+3-4+5-...-100的和程序。第一步：设定项号，定义变量，找前后项关系这是关键的一步。设定项号n=1234...sum=1-2+3-4+5-...–100存和前后项关系为n=n+1，比较简单。生成的数n
2、有正负号，且有规律：奇数为正，偶数为负,可用二选一if语句判别；这里定义一个变量s判别。第二步：构造重复结构求解这类题目，循环体总要执行多次。采用dowhile重复结构是很自然的。用其它重复结构，可行吗？2do{n=n+1;s=-s;sum=sum+s*n;}while(n<100);第三步：设置变量初值设置变量初值是保证正确计算出第一项值。十分明显，各变量的初值为：intn=0,sum=0,s=-1;第四步：静态检查跟踪三步左右，如果结果是正确的，一般情况下，可断定算法是正确的。3语句第一次循环第二
3、次循环第三次循环n=n+1;123s=-s1-11sum=sum+s*n;1-12第五步：编程通过上述分析，确定了数据结构，定义了有关变量和类型(因明显是整型，未作说明),完成了算法设计。接下来编程就是用C语言精确表述这一思维过程。/*求1-2+3-4+5-...-100的和chap6_5.c*/#includevoidmain(){intsum=0,n=0,s=-1;printf("***运行结果***");4do{n++;s=-s;sum+=s*n;}while(n<100)
4、;printf("1-2+3-4+...-100=%d",sum);}***运行结果***1-2+3-4+...-100=-50例6.6编写下述功能程序：求sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...的近似值，误差为1×10-8。5do{n++;s=-s;sum+=s*n;}while(n<100);printf("1-2+3-4+...-100=%d",sum);}***运行结果***1-2+3-4+...-100=-50例6.6编写下述功能程序：求sinx=x-x3/3!+x5
5、/5!-x7/7!+...的近似值，误差为1×10-8。6第一步：设定项号，定义变量，找前后项关系设定项号n=1234...sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...存sin函数值存x的幂xn存阶乘fact前后项关系比较复杂。从整体找前后项关系比较困难，分别找前后项的分子和分母的关系比较简便。前后项关系：分子xn=-xn*x*x分母fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1)7第二步：构造重复结构求解这类题目，循环体总要执行多次(循环次数不确定)，一般采用dowhile重复结构。d
6、o{n=n+1;xn=-xn*x*x;fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);sinx=sinx+xn/fact;}while(fabs(xn/fact)>1e-8);第三步：设置变量初值floatx;doublen=1,xn=x,fact=1,sinx=x;为保证精度，xn,fact,sinx取double型。为防止溢出，n也取double。8第四步：静态检查跟踪三步左右，如果结果正确，一般情况下，算法是正确的。语句第一次循环第二次循环第三次循环n=n+1;234xn=-xn*x*x;-
7、x3x3-x7fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);3！5！7!sinx=sinx+xn/fact;x-x3/3!x-x3/3!＋x5/5!x-x3/3!＋x5/5!-x7/7!第五步：编程/*求sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...的近似值chap6_7.c*/#include#include#defineEPS1e-8/*符号常量，误差*/9voidmain(){floatx;doublen=1,xn,fact=1,sinx;pri
8、ntf("***运行结果***");printf("输入x:");scanf("%f",&x);sinx=x;xn=x;/*不在变量定义时置初值，为什么？*/do{n=n+1;xn=-xn*x*x;fact=fact*(2*n-2)*(2*n-1);sinx=sinx+xn/fact;}while(fabs(xn/fact)>EPS);printf("递推法sin%0.4f=%0.8f",x,sinx);printf("调库函数sin%0.4f=
