力的合成与分解 讨论力的最值.ppt

《力的合成与分解 讨论力的最值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4力的分解与合成力的合成与分解力的合成一个力(合力)效果相同几个力(分力)力的分解一.同一条直线上的矢量运算（符号规则）1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。F平行四边形定则F2F1F2F三角形定则F1两个分力首尾相接，构成一个“链条”，从“链条”的尾到“链条”的首的有向线段表示合力。“头头尾尾表示合力”平行四边形定则等效简化为三角形定则。推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

2、二.互成角度的两力的合成——平行四边形定则1.两力合力的大小和方向的计算公式合力大小是夹角θ的减函数。2.两力合力的大小的范围——│F1-F2│≤F合≤F1+F23.两力垂直时的合力4.三力合力大小的范围：⑴合力的最大值等于三力之和．⑵若以这三个力的大小为边长能构成一个三角形，则这三个力的合力的最小值为零；若够不成三角形，则这三个力的合力的最小值等于三力中的最大力减去另两力之和．设合力和F2方向的夹角为α问题1．矢量与标量的根本区别是什么？问题2．合力与分力有什么关系?①等效关系——②替代关系——力的作用效果可以用

3、合力或分力代替，但力在被其分力或合力代替后，就不能再参与力的计算。合力与分力具相同的作用效果.问题讨论①物理意义不同——矢量既有大小，又有方向；而标量只有大小而没有方向。②运算规则不同——矢量的合成和分解满足平行四边形定则定则；而标量满足代数运算。问题3．合力是否一定大于分力？何时合力最大？何时合力最小？当两个分力大小不变时，合力的大小随两个分力夹角如何变化？合力的大小范围是多少？答：合力可能大于、等于、小于分力；当两个分力方向相同时合力最大；当两个分力方向相反时合力最小；当两个分力大小不变时，合力的大小随两个分力

4、夹角的增大（减小）而减小（增大）。两力合力的大小的范围——│F1-F2│≤F合≤F1+F2问题4．当两个分力大小相等时，合力有何特点？什么时候合力的大小与两个分力的大小均相等？θ=90⁰时θ=60⁰时F0FθF0θ=0⁰时θ=120⁰时θ=180⁰时物理实际问题确定合力或两个分力的方向作平行四边形或三角形解三角形确定合力或分力的大小和方向物理问题问题5.力的合成与分解解题按什么程序进行？力的作用效果根据实际需要平行四边形定则三角形定则三角函数平面几何分析讨论回归物理平行四边形定则三角形定则数学问题（1）按力的实际作

5、用效果分解（2）按解题需要分解（比如为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的）问题6.力的分解的原则是什么？1.力的分解不具有唯一性－－如果没有其它限制，一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。2.将一个实际的力分解的原则F1xF2θF2xF2yFx合F合y退一步海阔天空，为了合成而分解问题7．将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？⑴已知两个分力的方向——唯一解⑵已知一个分力的大小和方向——唯一解FF1F2FF1F2FF1F2问题8．若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向(即已知F2和F的夹角θ

6、），将一已知力F分解，其结果有多少种可能？⑴F1FF2θFF1一解问题9．已知两个分力F1、F2的大小，将一个已知力F分解，其结果有多少种可能？⑵F=F1+F2或F=F1–F2……⑴F>F1+F2或F<∣F1–F2∣……FF1F2FF1F2FF1F2FF1F2无解一解⑶∣F1–F2∣

7、解）F1F2FFF1F2FF1F2问题10．然后处理力的分解中的最值问题？F2minF2min=FsinθθF⑴已知合力F与一个分力F1的方向（即已知F和F1的夹角θ），则另一分力F2有最小值条件是_________，最小值是___________,此时F1的值为____________。F1F1=FcosθF2⊥F1F=F1cosθF2min=F1sinθ⑵已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，另一分力F2的小值的条件是____________，最小值是_______________此时F的值是______

8、_______.FF1θF2minF2⊥F例1．求下列每幅图中力F1、F2、F3的合力2F32F32F20F3F2F1F3F2F1F3F2F1F3F2F1ABCD30N例2．有5个力作用于一点O，这5个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个力的合力为多少？F5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，则比较麻烦。F1与F4的合