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1、一、波长λ、波速v、频率f的决定因素1.决定因素和关系2.波长的确定(1)根据定义确定①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.②波在一个周期内传播的距离等于一个波长.(2)根据波动图象确定①在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.②在波动图象上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.③在波动图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长.(3)根据公式λ=vT来确定.(1)波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化；(2)波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的.【典例1】
2、(2010·天津高考)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为()A.A=1m，f=5HzB.A=0.5m，f=5HzC.A=1m，f=2.5HzD.A=0.5m，f=2.5Hz【解题指导】解答本题时可按以下思路分析:【标准解答】选D.由图象可以直接读出该波的振幅A=0.5m;经0.6s,N点开始振动,说明波在0.6s内向前传播了6m,所以波的传播速度为由图象知波长为4m,所以周期为故D正确,A、B、C错误.【变式训练】（2011·山东高考）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，
3、虚线为t2=0.01s时的波形图.已知周期T＞0.01s.(1)波沿x轴______(填“正”或“负”）方向传播.(2)求波速.【解析】(1)由波动图象可知波长λ=8m，又由机械波的传播方向和质点的振动方向间的关系“上坡抬头，下坡低头”可以判定，波沿x轴正方向传播.由题意可知经过质点P回到平衡位置.可得周期T=0.08s.(2)波速v=m/s=100m/s.答案：(1)正(2)100m/s【变式备选】(2010·浙江高考)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波.t1=4s时,距离O点为3m的A点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O点为4m的B点第一次达到波谷.则以下
4、说法正确的是()A.该横波的波长为2mB.该横波的周期为4sC.该横波的波速为1m/sD.距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末【解析】选B、C.设波速为v,周期为T,则由题意可得:联立①②两式可解得T=4s,v=1m/s所以波长λ=vT=4m,距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为T=1s,所以A、D错误，B、C正确.二、波的多解问题1.波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定．
5、2.在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性．(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．(1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同．(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同．【典例2】一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5s，求：(1)
6、这列波的可能的波速表达式;(2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？(3)若波速v=68m/s，则波向哪个方向传播？【标准解答】(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系,故有两组系列解.当波向右传播时:=4(4n+1)m/s(n=0,1,2，…).当波向左传播时:=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,…).(2)明确了波的传播方向,并限定3T＜Δt＜4T,设此时间内波传播距离为x,则有3λ＜x＜4λ即n=3,代入v左=4(4n+3)m/s=4×(4×3+3)m/s=60m/s.(3)由给定的波速,则给定时间Δt内波传播距离x=v·Δt=68×0.5m=34m=λ,故波向右传播.
7、【规律方法】解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般思路是：(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论.(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意.(4)空间
