信号与系统实验1.ppt

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1、实验1：信号时域分析（1）实验类型：设计性（2）内容提要：MATLAB认识，信号表示，微分方程的建模与求解（3）实验要求：必做（4）实验主要仪器设备：计算机（5）基本的实验耗材：无引言微分方程式的建立与求解零输入响应与零状态响应冲激响应与阶跃响应3.1引言连续时间系统的研究方法包括输入－输出法（端口描述法）和系统状态变量分析法。输入－输出法LTI系统可以用一元高阶微分方程描述。例3.1描述如下系统3.1引言状态变量描述法一个一元高阶微分方程，必然可以化成两个多元一阶微分方程组，即状态方程和输出方程（观测方程）3.2微分方程式的

2、建立与求解微分方程的解包括齐次解和特解两部分。齐次解即系统特征方程的根，用roots函数计算。特解即系统（采用微分方程表示）在给定信号激励下的输出。用lsim函数进行仿真。知识点（1）多项式Helppolyfunroots-Findpolynomialroots.poly-Convertrootstopolynomial.polyval-Evaluatepolynomial.polyvalm-Evaluatepolynomialwithmatrixargument.residue-Partial-fractionexpansi

3、on(residues).polyfit-Fitpolynomialtodata.polyder-Differentiatepolynomial.polyint-Integratepolynomialanalytically.conv-Multiplypolynomials.deconv-Dividepolynomials.3.3零输入响应与零状态响应lsim函数还可以对带有非零起始状态的LTI系统进行仿真，y=lsim(sys,e,t,x0)注意：若用lsim函数仿真非零起始状态响应，则该系统必须用状态方程描述（对传递函数描

4、述的LTI系统，lsim函数无法仿真非零起始状态响应）。重点是如何求零起始状态响应3.3零输入响应与零状态响应3.4冲激响应与阶跃响应如果分别用冲激信号和阶跃信号作激励，lsim函数可仿真出冲激响应和阶跃响应。MATLAB专门提供了impulse(sys)和step(sys)两个函数直接产生冲激响应和阶跃响应。3.5卷积卷积运算的数值近似MATLAB提供了w=conv(u,v)函数实现卷积和知识点:连续时间信号的数值计算自然界中绝大部分物理量是连续的，数字计算机处理连续信号必须做近似，计算精度取决于算法和数字表示的位数。例如积

5、分运算的简单数值计算方法是分段求和复杂数值计算方法包括插值、拟合等等helpinterp,resample,polyfit,…Thankyou!