第十一章几何光学.ppt

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1、第十一章几何光学第一节球面成像一、单球面折射单球面折射：折射率不同的两种介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象。单球面折射是研究各种关学系统成像的基础由折射定律有OA近轴，单球面折射公式，它适用于一切近轴条件下凸、凹球面的成像，但它必须遵守一个统一的符号规则，即：(2)凡是虚物、虚像的距离,p、均取负值．(3)若是入射光线对着凸球面，则r取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r取负值．，(1)凡是实物、实像的距离，p均取正值．单球面折射公式中，有一个恒量，表示球面的折射本领，称为折射面的焦度，单位为屈

2、光度，以D表示．例如，n2=1.5，n1=1.3，r=10cm的单球面，其焦度为2屈光度，记作2D．点F1称为折射面的第一焦点，或物空间焦点从F1到折射面顶点P的距离称为折射面的第一焦距讨论：平行于主轴的光线经单球面折射后会聚于主光轴上一点F2，F2称为折射面的第二焦点，或像空间焦点F2到折射面顶点P的距离称为折射面的第二焦距可正也可负，正表示折射面对入射光线起会聚作用；负表示起发散作用用焦距表示近轴条件下的单球面成像公式在近轴光线条件下单球面折射成像的高斯公式.二、共轴球面系统共轴球面系统:：两个或两个以上折

3、射面的曲率中心如果在同一条直线上。简称共轴系统．这条通过各球面中心的直线称为共轴系统的主光轴．人眼就是一个共轴球面系统．共轴球面系统成像采用逐级成像法先求出物体通过第一折射面后所成的像I1，以I1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I2，再以I2作为第三折射面的物，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止．例题11－2一点光源放在一玻璃球前40cm处，已知玻璃球（n=1.5）的直径为20cm．求近轴光线通过玻璃球后所成像的位置．第一折射面第二折射面第二节透镜透镜：是由两个折射面组成的共轴光学系统

4、，两个折射面之间是均匀的透明介质．常用的是球面透镜，包括双球面折射面，或球面-平面组合等．此外还有柱面、椭球面等其它形状的透镜。一、薄透镜成像公式薄透镜：透镜的厚度与物距、像距及球面的曲率半径相比很小．薄透镜按结构分类，可分为凸透镜和凹透镜两大类；按光学性质分类，可分为会聚透镜和发散透镜两大类．如果组成透镜材料的折射率大于镜外介质的折射率，凸透镜就是会聚透镜，凹透镜就是发散透镜．第一折射面第二折射面透镜前后的介质相同时：在空气中薄透镜成像的高斯公式通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散本领，称为透镜的焦度表示，

5、即如果焦距用米（m）表示，则焦度的单位为屈光度（D）二、薄透镜的组合由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜的组合．薄透镜组合后所成的像，可以采用逐次成像法求得，即先求出第一透镜单独存在时所成的像，以此像作为第二个透镜的物，再求出经第二个透镜所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜所成的像为止．讨论焦距各为f1和f2的两个薄透镜密切接触时，物距和像距间的关系第一个薄透镜第二个薄透镜p值为透镜组的等效焦距f薄透镜组的焦度三、共轴光具组实际光学仪器通常是多个透镜的组合系统．对任何组合透镜，只要具有同一主光

6、轴，就可以被视为共轴光具组，物像之间的共轭关系完全可以由共轴球面系统的三对基点（两焦点、两主点、两节点）来确定，这样可以简化求像过程．图11－8三对基点1.两个主焦点如图11－8所示，物空间平行于主光轴的光束③，经系统折射后在像空间与主光轴的交点F2，称为像空间的主焦点或第二主焦点．即物空间的物在无穷远时，像空间的共轭点像所在的位置．像空间平行于主光轴的光束①，在物空间与主光轴的交点F1，称为物空间的主焦点或第一主焦点．即像空间的像在无穷远时，物空间的共轭点物所在的位置．2．两个节点在共轴光具组的主光轴上还存在

7、两个特殊点N1和N2，如图11－8，其作用类似于薄透镜的光心，光线通过它们时不改变方向，只产生平移．从任意角度向N1点入射的光线都将以相同角度从N2射出．因此N1和N2分别称为系统的物方和像方节点，或第一和第二节点．3.两个主点在图11－8中，将物空间通过焦点F1的光线延长，与像空间相应平行光的反向延长线相交于A1点．过A1点垂直于主光轴的平面称为系统物空间主平面或第一主平面．该平面与主光轴的交点H1，称为系统的物空间主点或第一主点．同样，将物空间平行于光轴的光线延长，与像空间通过第二主焦点F2的反向延长光线相

8、交于B2点．过B2点垂直于主光轴的平面称为系统像空间主平面或第二主平面．该平面与主光轴的交点H2，称为像空间主点或第二主点．不管光线在折射系统中经过怎样曲折的路径，折射效果等效于在主平面上发生折射．因此将F1到H1的距离称为第一焦距，物到第一主平面的距离为物距；F2到H2的距离为第二焦距，像到第二主平面的距离为像距．根据三对基点的特性，只要知道它们在共轴系统中的位置，我们就可以利用下列