第二章 电路的等效变换..ppt

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1、第二章电路的等效变换第二章电路的等效变换几个有关二端网络的概念二端网络：由多个元件组成的电路，有两个端纽与外部连接。二端网络的特性是由端钮的伏安关系来表示的。无源二端网络：内部不含独立源的二端网络，一般可等效为一个电阻。有源二端网络：内部含独立源的二端网络。2.1等效的概念第二章电路的等效变换如图(a)、(b)所示，结构和元件参数完全不相同的二端网络B和C，若B和C端钮的电压与电流关系完全相同，即它们的伏安关系式完全相同，则称B和C是相互等效的二端网络。注意：等效是对外部而言，内部结构可以完全不同。第二章电路的等效变换相互等效B和C对外电路所起的作用相同

2、，在电路中可以互相替代。称(b)为(a)的等效电路，该过程称为电路的等效变换。等效变换是分析电路的一种方法。如果研究的只是整个电路的一部分的电压或电流，可以把这一部分作为一个整体，而把这部分以外的部分进行简化，即用一个较为简单的电路来替代，在等效电路中可以保持分析的结果不变。第二章电路的等效变换举例说明：如在图(a)中要求u和i，右方虚线框中由几个电阻构成的电路可以用一个与之等效的电阻Req[如图2-3(b)]代替，(a)图等效变换为(b)图。在图(b)中和在图(a)中求u,i是一致的。即电路中部分电路用其等效电路代替后，其未变化部分的解答是不变的。总结

3、：内部结构完全不同的二端网络，只要它们端钮的伏安关系式完全相同，这两个二端网络就相互等效，它们对外电路所起的作用完全相同，在电路中可以相互替代。第二章电路的等效变换等效R等效=U/I结论：一个无源二端网络可以用一个电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_Iº2.2电阻的串并联与混联1.电路特点:+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和。1电阻串联KVLu=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)结论：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rku=

4、(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。显然，串联等效电阻必大于任一个串联的电阻。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配由即电压与电阻成正比故有例：两个电阻分压,如下图+_uR1R2+-u1-+u2iººº+_uR1Rn+_u1+_uniºinR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。2.2电阻并联等效由KCL:i=i1+i2+…+ik

5、+in=u/Req故有u/Req=i=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn若用电导表示结论如下：Geq=G1+G2+…+Gk+…+GninR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iReq由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1故R=1/G=13.并联电阻的电流分配由知对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº131.36.5Rin=?ºº(注意：本例参考方向产生负号!)例1.R=4∥(2+3∥6)=22436ººR计算举例：3.电阻的串并联

6、既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。对于电阻混联电路，其化简的方法有一个一般的思路：从端钮最远处开始反复运用电阻串并联公式，可以把一个复杂的纯电阻二端网络逐步化简为一个等效电阻，下面举例说明。R=(40∥40+30∥30∥30)=303040304030ººR4040303030ººR例2.电路如图2-11(a)所示，求a、b端的等效电阻。例3.例5.求a,b两端的入端电阻Rab(b≠1)解：通常有两种求入端电阻的方法①加压求流法②加流求压法下面用加流求压法求RabRab=U/I=(1-b)R当b<1,Rab>0，正电阻

7、正电阻负电阻uibIIab+U_RººU=(I-bI)R=(1-b)IR当b>1,Rab<0，负电阻第二章电路的等效变换2.3理想电源的串联与并联2.3.1理想电压源的串联图2-12(a)，由3个理想电压源串联组成的二端网络，可以用一个电压源等效，这个等效电压源电压为图2-12电压源的串联第二章电路的等效变换若二端网络由n个理想电压源串联而成，则该二端网络也可以用1个理想电压源来等效注意：等效时要先选择等效电压源uS的参考方向，当uSk的参考方向与uS的参考方向一致时，式中uSk的前面取“+”号，不一致时取“-”号。第二章电路的等效变换2.3.1理想电流

8、源的并联图2-13(a)，由3个理想电流源并联组成的二端网络，可以用一个电流源等