欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：48755585
大小：746.00 KB
页数：43页
时间：2020-01-21
《复数与复变函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章复数与复变函数●复数的概念及运算：±×÷共轭,乘幂方根●复数的各种表示法及相互关系●区域的概念●复变函数的概念及性质：映射、极限、连续S1复数及其代数运算1.复数的概念2.复数的代数运算（虚部变号）[例]2P4u性质：1.复平面复数的4种表示法：S2复数的几何表示[例][例][例]u[例]1P7u加、减、共轭的几何表示*复球面（第五种表示）NSOxyPz除了复数的平面表示方法外,还可以用球面上的点来表示复数.取一个与复平面切于原点z=0的球面,球面上的一点S与原点重合.通过S作垂直于复平面的直线与球面相交于另一点N.称N为北极,S为南极.对复平面内任一点z,用直线将z与N相连,与球面
2、相交于P点,则球面上除N点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系,而N点本身可代表无穷远点,记作.这样的球面称作复球面.复平面上的直线对应着复球面上的圆（过北极N）。所以直线被看作是广义的圆-过的圆。扩充复平面：复平面C+{},与复球面一一对应。S3复数的乘幂与方根1.乘积与商oxyz1z2z2[例]1P14[例]2.幂与根[例][例]u[例]2P16xyo[例]u[思考]7,6P31图形与方程常见图形的方程：[例]4P9u[例]25(4)P341.区域的概念S4区域dz0点集-D内点外点边界点P[例][例][例]21(2,9)P33：开，边界，区域，闭区域，有界？图xyxyx
3、y上半平面:Imz>0角形域:04、rgz在原点及负实轴上不连续。证明:xy(z)ozz
4、rgz在原点及负实轴上不连续。证明:xy(z)ozz
此文档下载收益归作者所有
