第3章蛮力法.ppt

《第3章蛮力法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第3章蛮力法*3.1蛮力法的设计思想3.2查找问题中的蛮力法3.3排序问题中的蛮力法3.4组合问题中的蛮力法3.5图问题中的蛮力法3.6几何问题中的蛮力法3.7实验项目——串匹配问题3.1蛮力法的设计思想蛮力法的设计思想：直接基于问题的描述。*例：计算ann次an=a×a×…×a蛮力法依赖的基本技术——扫描技术关键——依次处理所有元素基本的扫描技术——遍历（1）集合的遍历（2）线性表的遍历（3）树的遍历（4）图的遍历虽然巧妙和高效的算法很少来自于蛮力法，基于以下原因，蛮力法仍是一种重要的算法设计技术：（1）理论上，蛮力法可以解决可计算领域的各种问题。（2）蛮力法

2、经常用来解决一些较小规模的问题。（3）对于一些重要的问题蛮力法可以产生一些合理的算法，他们具备一些实用价值，而且不受问题规模的限制。（4）蛮力法可以作为某类问题时间性能的底限，来衡量同样问题的更高效算法。*3.2查找问题中的蛮力法3.2.1顺序查找3.2.2串匹配问题顺序查找从表的一端向另一端逐个将元素与给定值进行比较，若相等，则查找成功，给出该元素在表中的位置；若整个表检测完仍未找到与给定值相等的元素，则查找失败，给出失败信息。3.2.1顺序查找101524612354098550123456789i查找方向算法3.1——顺序查找intSeqSearch1(i

3、ntr[],intn,intk)//数组r[1]~r[n]存放查找集合{i=n;while(i>0&&r[i]!=k)i--;returni;}C++描述算法3.1的基本语句是i>0和r[i]!=k，其执行次数为:基本语句？将待查值放在查找方向的尽头处，免去了在查找过程中每一次比较后都要判断查找位置是否越界，从而提高了查找速度。k101524612354098550123456789i查找方向哨兵改进的顺序查找算法3.2——改进的顺序查找intSeqSearch2(intr[],intn,intk)//数组r[1]~r[n]存放查找集合{r[0]=k;i=n;w

4、hile(r[i]!=k)i--;returni;}C++描述算法3.2的基本语句是r[i]!=k，其执行次数为:数量级相同，系数相差一半用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对算法的第一个版本进行一定程度的改良，改进其时间性能，但只能减少系数，而数量级不会改变。一般观点：3.2.2串匹配问题串匹配问题属于易解问题。串匹配问题的特征：（1）算法的一次执行时间不容忽视：问题规模n很大，常常需要在大量信息中进行匹配；（2）算法改进所取得的积累效益不容忽视：串匹配操作经常被调用，执行频率高。串匹配问题——给定两个串S=“s1s2…sn”和T=“t1t2

5、…tm”，在主串S中查找子串T的过程称为串匹配，也称模式匹配。基本思想：从主串S的第一个字符开始和模式T的第一个字符进行比较，若相等，则继续比较两者的后续字符；若不相等，则从主串S的第二个字符开始和模式T的第一个字符进行比较，重复上述过程，若T中的字符全部比较完毕，则说明本趟匹配成功；若最后一轮匹配的起始位置是n-m，则主串S中剩下的字符不足够匹配整个模式T，匹配失败。这个算法称为朴素的模式匹配算法，简称BF算法。蛮力法解决串匹配问题——BF算法本趟匹配开始位置si……主串S模式Ttjj回溯回溯i…设主串s=“ababcabcacbab”，模式t=“abcaca

6、babcabcacbababci=3，j=3失败；i回溯到2，j回溯到1第1趟ijijijijababcabcacbabaijij第2趟i=2，j=1失败i回溯到3，j回溯到1第3趟ababcabcacbababcaci=7，j=5失败i回溯到4，j回溯到1ijijijijijji第4趟ababcabcacbabaiji=4，j=1失败i回溯到5，j回溯到1ji第5趟ababcabcacbabijajii=5，j=1失败i回溯到6，j回溯到1第6趟ababcabcacbababcaci=11，j=6，t中全部字符都比较完毕，匹配成功。ijijijijijijin

7、tBF(charS[],charT[]){i=1;j=1;while(j<=T[0]&&(S[0]-(i-j))>=T[0])){if(S[i]==T[j]){i++;j++;}else{i=i-j+2;j=1;}}if(j>T[0])return(i-j+1);elsereturn0;}BFC++算法设串S长度为n，串T长度为m，在匹配成功的情况下，考虑最坏情况，即每趟不成功的匹配都发生在串T的最后一个字符。例如：S="aaaaaaaaaaab"T="aaab"设匹配成功发生在si处，则在i-1趟不成功的匹配中共比较了(i-1)×m次，第i趟成功的匹配共比较了

8、m次，所以总共比较了i×