机械制图 点线面.ppt

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1、第3章点、直线和平面的投影1⑵点的投影与点的直角坐标的关系点的投影⑴点的三面投影及投影关系，已知两投影求第三投影⑶两点的相对位置（看图的基础）直线的投影⑴直线对投影面的相对位置（三类七种）⑵直线上的点（从属关系）⑶两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直）平面的投影⑴平面的表示法及形式转换⑵平面相对于投影面的位置（三类七种）⑶平面内的点和直线21.点在三投影面体系中的投影一.点的投影●投影面：V、H、W（互相垂直）投影轴：OX、OY、OZ（指示长、宽、高方向）●由空间点A分别向V、H、W面进行投影得正面投影a’、水平投影a、侧面投影a”●将三面投影展开摊在一个平面上，得三面投

2、影图。3⒉点的投影与点的直角坐标⒊点的投影规律（投影关系）点A→W面＝X坐标＝a’→OZ＝a→OY点A→V面＝Y坐标＝a→OX＝a’’→OZ点A→H面＝Z坐标＝a’→OX＝a”→OYXZyyyyxxxzzzxxzyzYyA(x,y,z)a(x,y,o)a’(x,o,z)a”(o,y,z)a’aOX（长对正）a’a”OZ（高平齐）a→OX＝a”→OZ（宽相等）两投影连线垂直于投影轴45°4VHW例：画出点A(15,5,10)的投影及空间位置oXZYYa'aa"aa'a"A45°aAxzyoY5[例]作点A(30,50,50)、B(70,20,0)的三面投影，及其空间位置。4

3、5°6XZYHYW例：根据点的两面投影求第三投影a"b'bb"45°g'g"cc'c"a'ag3.特殊位置的点（重点讨论位于投影面上的点）7XOZYaaabbbBAXZYYOaaabbb正面投影看高低水平投影看前后侧面投影看前后B点在A点的左后下方AB指向左后下方4两点的相对位置及重影点8d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"OXZYY(b)(d')重影点点A在B的正上方，它们的水平投影重影，被挡者括住表示。点C在D的正前方，它们的正面投影重影。当两点的某投影重影时，可从另外的两面投影上看出其先后位置。9例:已知点A在点B之前5，之上9，之右8，求点A的投影

4、。aaa98510二直线的投影直线对投影面的相对位置直线上的点两直线的相对位置立体上直线的分析ABabαβγb″a′b′ZXYa″VHW111.直线对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜ABABABabababPP—投影小于实长ab=ABCosAB∥P—投影反映实长ab=ABABP—投影有积聚性abAB据此，将分别研究直线对三个投影面的投影特性。12●直线的投影由两端点同名投影的连线确定a'abb'a"b"根据直线两端点的相对位置判别AB的指向(方向)正面投影看高低水平投影看前后侧面投影看前后13VWH(1)一般位置直线ZXaaaOYYbbb投影特性：

5、三个投影均倾斜于投影轴，均不反映实长、倾角.ZYXABaba″b″a′b′2.直线相对投影面的位置14投影轴的距离，显示与相邻投影面的距离。余类推表明直线倾斜于H面；正面投影倾斜于Z轴，表明直线倾斜于W面。例如看正面投影时，若正面投影倾斜于X轴（两端点高度不同），②把投影轴看成是相邻的投影面（积聚投影）；该面投影两端点与①首先明确你的看图方位；★怎样看直线的投影图？HH15水平线直线平行于H面，倾斜于V、W面。正平线直线平行于V面，倾斜于H、W面。侧平线直线平行于W面，倾斜于H、V面。baabbabaaabbbaabab(2)投影面平行线16XZYOa

6、babXababOzYYabAB水平线baα=AB∠Hβ=AB∠Vγ=AB∠W投影特性1.在所平行的投影面上,反映实长,并反映与相邻投影面的倾角；2.另二投影平行于相应的投影轴。17XabbaOZYYabXZYOABaababb正平线18XZOYYabbabaXZYOABaababb侧平线19名称立体图投影图投影特性水平线（∥H）正平线（∥V）侧平线（∥W）(1)ab∥OX,ab∥OYW；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小(1)ab∥OX,ab∥OZ；(2)ab=AB；

7、(3)反映夹角、大小(1)ab∥OYH,ab∥OZ；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小投影面平行线20铅垂线直线垂直于H面，平行于V、W面。正垂线直线垂直于V面，平行于H、W面。侧垂线直线垂直于W面，平行于H、V面。●a(b)abba●cdc(d)cd●efefe(f)(3)投影面垂直线21ZbXaba(b)OYYaOXZYABba(b)aab投影特性在所垂直的投影面上，投影积聚成一点；另二投影垂直于相应投影轴，且反映实长。铅垂线22b