电磁场与电磁波课件.ppt

《电磁场与电磁波课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章矢量分析主要内容梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理1.1矢量的代数运算一.矢量与矢量表示1.物理量的分类物理量与位置无关：时间、长度、质量……与位置有关（场量）标量场（只有大小）：温度、湿度、电位……矢量场（大小+方向）：速度、电场、磁场……NanjingUniversityofInformationScience&Technology单位矢量：模等于1的矢量。与矢量同方向的单位矢量表示为：2.矢量与单位矢量任一个矢量可以用其模（代表大小）和单位矢量（代表矢量方向）来表示：3.矢量表示法三维空间中，矢量可表示为一根有方向的线段。线段的长度代表矢量的模，线段的方向

2、代表矢量的方向。NanjingUniversityofInformationScience&Technology直角坐标系下矢量表示：大小：方向（单位矢量）：4.位置矢量和距离矢量位置矢量（矢径）：从原点指向空间某一点的矢量。距离矢量——从空间某一点（源点）指向另一点（场点）的矢量大小：方向(单位矢量)：NanjingUniversityofInformationScience&Technology矢量的方向余弦——矢量与三个坐标轴之间的夹角。NanjingUniversityofInformationScience&Technology例：在直角坐标系中有一个矢

3、量矢量的大小:矢量的方向:与三个坐标轴的夹角:NanjingUniversityofInformationScience&Technology二．矢量的代数运算：用公式(代数方法)和图形(几何方法)1.矢量相等判定能使用两种方法判定矢量是否相等吗？NanjingUniversityofInformationScience&Technology几何方法：让两个矢量平移至它们的始点重合，此时，若它们的终点也重合，则表明它们是相等的。即。代学方法：若两矢量的对应分量相等，则。例如：在直角坐标系中，若，则。NanjingUniversityofInformationSci

4、ence&Technology2.矢量与标量的乘积几何方法：为实数，放大，缩小，方向不变，方向相反。代数方法：（标量与矢量的各个分量相乘），即NanjingUniversityofInformationScience&Technology3.矢量的加减NanjingUniversityofInformationScience&TechnologyNanjingUniversityofInformationScience&TechnologyNanjingUniversityofInformationScience&Technology※注意（三点）：1矢量的加法满

5、足交换律和结合律：2矢量减法不满足交换律：3只有矢量之间才能相加减NanjingUniversityofInformationScience&Technology4.矢量的标量积与矢量积标量积（TheDotProduct）矢量积（TheCrossProduct）NanjingUniversityofInformationScience&Technology标量积矢量积NanjingUniversityofInformationScience&Technology※注意（两点）：1标量积满足交换律和分配律:2矢量积只满足分配律，不满足交换律NanjingUniver

6、sityofInformationScience&Technology1.2标量场的方向导数与梯度一.标量场的方向导数场：空间中的每一个点都对应着某个物理量的一个确定值，称为该空间中定义了这个物理量的场或者函数标量场：描述场的物理量是标量的场（教室里温度；湿度等）矢量场：描述场的物理量是矢量的场（河流内水流速度分布；区域内场强分布）静态场：描述场的物理量不随时间变化的场时变场：描述场的物理量随时间变化的场1.标量场和矢量场NanjingUniversityofInformationScience&Technology2.标量场的等值面和方向导数等值面:由描述标量场

7、的物理量数值相同的点构成的曲面。即场函数，它表示一空间曲面等值面特点:互不相交NanjingUniversityofInformationScience&Technology例如标量场在点沿方向上的方向导数定义为方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某一方向上的变化率。式中，为点处沿方向的方向余弦，即单位向量在坐标轴上的投影。则＊NanjingUniversityofInformationScience&TechnologyTOBECONTINUEDNanjingUniversityofInformationScience&Technology二.标量

8、场的梯度因