实验设计6-分部试验设计.ppt

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1、分部试验设计分部试验设计概述在试验设计中，往往有大量的因素需要去调查确认，比如要对7个因素进行试验以确认哪些是关键因素。如果每个因素的水平是两个，如对其进行全因子试验设计，需要的试验组合是：27=2×2×2×2×2×2×2=128个组合如果每个因素是3个水平，对其进行全因子试验设计，需要的试验组合是37=3×3×3×3×3×3×3=2187个组合。在实际中进行这么多组合是不可行的，或者资源消耗过大，或者时间浪费太大。分部试验设计解决了这个问题。分部试验设计的特点1、比全因子试验设计需要的试验组合最少少一半以上。如：27设计，全因子设计须128次，分部设计最少只需8次。34设计，

2、全因子设计须81次，分部设计最少只需9次。须要说明的是，分部试验设计主要用于2水平设计，在试验初期，有大量因素，如因素水平太多，会大幅度提高试验组合权或降低试验精度。2、同时可评估许多因素，因为大大减少了试验组合，就意味可同时的因素数大增，如同时评估7个因素。3、被选中的试验组合是从相对的全因子试验组合仔细选择的有代表性的子集。4、分部试验设计可用于为后续试验设计确定关键的影响因素。5、因为试验组合大大减少，所以分部试验设计提供的信息量比全因子试验少，精度比全因子试验差，但如果精心选拔试验组合，全因子试验所提供的主要信息分部设计同样可以提供。无论如何，分部试验设计都是我们在进行

3、试验设计（尤其初期设计）时的有力工具。因素间的交错（混淆）分部试验设计的一个主要概念是因子的影响之间的交错，我们以23设计的半分部试验（即试验组合数为全因子设计的一半）设计为例。23全因子试验设计表为创建半分部试验设计表，须先依据最强的交互作用对全因子试验表进行排序，即将ABC中“-1”部分排成一组，“+1”部分排成一组，如下：第一组基准：ABC=-1第二组基准：ABC=+1以第二组为例1、因为ABC列全部为“+1”，所以无法评估其影响。2、仔细观察可以发现：A和BC；B和AC；C和AB列的符号完全相同，这意味着进行因素影响分析时：A因素影响=BC交互作用影响B因素影响=AC交

4、互作用影响C因素影响=AB交互作用影响3、2中所提到的影响之间等同不是说其影响相等，而是说半分部因子设计无法区分它们，所以在这些因素的影响进行评估时其实评估的是“A+BC”、“B+AC”和“C+AB”的综合影响。4、我们将A因素影响与BC交互作用于影响相混淆记为：A=BCB=AC，同理，有C=AB表示如下表，基准：ABC=1交错BCACAB影响ABC同理，对于基准ABC=-1的第一组，因素间的交错如下表。交错BCACAB影响ABC在选择试验类别时需注意1、只要不是全因子试验设计（即不是所有的因子及其所有水平的完全组合被全部包含在试验中，因素及其交互作用的之间的混淆就一定存在。）

5、2、在要求清楚区分因素的主要影响和交互作用影响（特别是2因素交互作用的场合，选择试验类型时须特别留意。）分部试验设计的分辨率分部试验设计分辨率的定义试验设计的分辨率分为3类，描述如下表：试验分辨率特点1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆分辨率=Ⅲ1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆1、主要影响未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆3、二因素交互作用影响之间未混淆3、二因素交互作用影响与3因素交互作用影响混淆分辨率=Ⅳ分辨率=Ⅴ对上

6、表的解释，以本节的例子为例1、主要影响之间未混淆指：A、B、C三因素的影响未交错，即试验表相应列的符号不重合。2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆指“A与BC、AC、AB任一交互作用的影响未交错，或B与AB、AC、BC任一交互作用影响未交错…3、2因素交互作用影响未混淆指：AC与BC，AB的影响间未交错…4、2因素与3因素交互作用影响混淆指：AB、AC、BC与ABC的影响未交错。对于本例设计的分辨率，因为主要影响与2因素交互作用影响交错，故称其为分辨率Ⅲ设计。选择分部试验设计分辨率1、分辨率Ⅲ级试验设计：如果确信没有2因素交互作用对试验指标有重要影响，可选择分辨Ⅲ级设计。2、

7、分辨率Ⅳ：适用于怀疑存在2因素交互作用对试验指标的重要影响，所以不想使主要影响和2因素交互作用影响相混淆，但对2因素交互作用之间的混淆不予评估的试验。3、分辨率Ⅴ：适用于需要评估主要影响和2因素交互作用影响的试验。无论如何，在试验因素已知且已定的情况下，高分辨率的设计需要较多的试验组合。四因素二水平分辨Ⅳ级分部试验设计例本节将以三因素2水平分部试验设计案例来阐述分部试验设计的方案选择及试验和分析流程。某公司专业生产注塑部件，一种塑胶小轮是其主要产品之一，为了在后起之秀竞争中取得优势，扩大公司