时钟问题(赫做).ppt

《时钟问题(赫做).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、时钟问题解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针的速度的11/12，分针每小时可追及11/12。例1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。而分针每分钟可追及1－1/12＝11/12（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷11/12）分钟。解：  （5×2）÷（1－1/

2、12）＝10÷11/12＝1010/11（分）           答：2点1010/11分时，两针重合。例2：在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。因此，需追及（20＋30）小格。解：   （5×4＋30）÷（1－1/12）＝50÷11/12＝546/11（分）           

3、答：在4点546/11分时，分针和时针在同一条直线上。例3：在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。解（5×1＋15）÷（1－1/12）＝20÷11/12＝219/11（分）    或（5×1＋45）÷（1－1/12）＝50÷11/12＝546/11（分）     答：在1点219/11分和1点546/11分时，两针都成直角小明

4、从几点开始看书？例4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算看到几点结束的？分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：      第一次成一条直线时刻是：（0＋30）÷（1－1/12）＝30÷11/12＝328/11（分）                              即12点3

5、28/11分。努力吧！第二次成一条直线时刻是：（5×1＋30）÷（1－1/12）＝35÷11/12＝382/11（分）   即1点382/11分。0第三次成一条直线的时刻是：（5×2＋30）÷（1－1/12）＝40÷11/12＝437/11（分）                             即2点437/11分。   如果从12点328/11分开始，到1点382/11分，只敲2下，到2点437/11分，就共敲5下（不合题意）   如果从1点382/11分开始到2点437/11分，共敲3下。因此，小明应从1点382

6、/11分开始看书，到2点437/11分时结束的。例5、一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分，问再经过多长时间该挂钟才能走到5点30分？分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60－5＝55（分），即速度是标准钟速度的55/60＝11/12。2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×（171/2－12）＝271/2（分），也就是此挂钟要差271/2分才到5点30分。3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走271/

7、2分，因它的速度是标准时钟速度的11/12，实际走完这271/2分所要时间应是271/2÷11/12。       解：5×（171/2－12）＝2711/12（分）271/2÷11/12＝30（分）           答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。