列方程解决问题（四）.ppt

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1、列方程解应用题——行程问题复习1.行程问题，和哪些数量有关？物体行了多少路程，取决于它的速度和时间。2.请说说行程问题的数量关系式？路程÷速度=时间速度×时间=路程路程÷时间=速度1、不同地点，同时出发，相向而行。相遇A地B地甲车乙车甲车行的路程＋乙车行的路程＝AB两地的路程2、同一地点，同时出发，背向而行。越离越远甲车行的路程＋乙车行的路程＝两车相距的路程3.口答甲车乙车3、同一地点，先后出发，同向而行。4.解答“行程问题”需要注意什么？如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同

2、地），运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。弄清物体运动的具体情况。①一辆客车和一辆轿车从相距400千米的两地相向而行，客车先行0.5小时后轿车出发。客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车行几小时后两车相遇？解：设轿车行x小时后两车相遇。客车先行+客车后行+轿车行=40080×0.5+80x+100x=400客车轿车80×0.580x100x400（一）相遇问题x=2答：轿车行2小时后两车相遇。客车卡车（3-0.5）x70×3解：设客车平均每小时行x千米。（3-0.5）x+70×

3、3=410410②两地相距410千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地出发，相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车3小时后与客车相遇，已知卡车平均每小时行70千米，求客车平均每小时行多少千米？客车行+轿车行=410x=80答：客车平均每小时行80千米。③快车和慢车同时从两地出发相向而行，在离中点20千米处相遇，已知快车每小时行100千米，慢车每小时行80千米，求多少小时后两车相遇？解：设x小时后两车相遇。快车-20=慢车+20100x–20=80x+20x=2答：2小时后两车相遇。④两辆汽车分别从相距550千米的两地相向开

4、出，甲车每小时行50千米，行了2小时后乙车才出发，乙车每小时行40千米，乙车开出几小时后两车还相距135千米？解：设乙车开出x小时后两车还相距135千米。50×2+50x+40x+135=550甲乙50×250x40x550135甲先+甲后+乙+相距=一共x=3.5答：乙车开出3.5`小时后辆车还相距135千米。⑤一辆客车和一辆轿车同向而行，客车先行0.5小时后轿车出发。客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车行几小时后能追上客车？客车轿车80×0.580x100x80×0.5+80x=100x客车先行+客

5、车后行=轿车行解：设轿车行x小时后追上客车。（二）追及问题x=2答：轿车行2小时后能追上客车。⑥一辆摩托车以每小时75千米的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车每小时行50千米，摩托车用4小时追上汽车。问摩托车出发时和汽车相距多少千米？x＋50×4=75×4汽车摩托x50×475×4相距+汽车=摩托车解：设摩托车出发时和汽车相距x千米。x=100答：摩托车出发时和汽车相距100千米。⑦甲乙两人沿着200米的环形跑道从同一地点出发，同时同向而行。甲每分钟跑40米，乙每分钟跑60米，当两人第一次相遇时，需要多少分钟？甲跑了多少米？2

6、00＋40x=60x甲乙20040x60x60x-40x=200解:设两人第一次相遇，需要x分钟。x=10甲：40x=40×10=400（米）答：两人第一次相遇，需要10分钟，甲跑了400米。⑧一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后超过客车13.6千米？解:设轿车开出x小时后超过客车13.6千米。客车先行+客车后行+13.6=轿车行92×0.2+92x+13.6=108xx=12.35答：轿车开出12.35小时后超过客车13.6

7、千米。思考：兄弟两人同时放学回家，哥哥每分走80米，弟弟每分走60米。哥哥刚走1分钟，想起教室有扇窗没关，就返回学校花1分钟关窗，然后再回家。关窗后哥哥用几分钟在途中追上弟弟？解：设关窗后哥哥用X分钟追上弟弟。60×3＋60X＝80X弟弟先走的路程＋后走的路程＝哥哥走的路程弟弟哥哥60×360x80xx=9答：关窗后哥哥用9分钟在途中追上弟弟。