数学人教版九年级上册直接开平方解方程.ppt

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1、直接开平方法解一元二次方程一、教材及教学内容说明：一元二次方程的求解是初中数学学习中非常重要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法，它看似简单，却不容忽视。首先“直接开平方法解一元二次方程”是配方法解一元二次方程的基础；其次，在一元二次不等式的求解及求二次函数与x轴交点等问题中都必须应用一元二次方程的解法；同时还体现了“换元、转化、类比等重要的数学思想方法。二、本节课的指导思想：数学教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和问题的解决能力。三、教学目标

2、设计知识与技能目标：1、使学生知道形如x2=a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解；2、使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方；3、使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解。过程与方法目标：在学习与探究中使学生体会“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法。重点:使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解.难点:探究(x－m)2=a的解的情况,培养分类讨论的意识.四、教学方法教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价五、教学过程市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化

3、面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3００平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得：（15+x）2=3001、如果有则x叫a的平方根，也可以表示为x=。2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里A：9（）；5（）；（）；B：8（）；24（）；（）；C：()；1.2（）3、x2=4，则x=______.想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？学生出现了以下解法:解法1：9x2=16x2=x1=，x2=-.解法2:9x2=16(3x)2=163x=±4x1=,x2=-.＊解法3:9x2=169x2－16=0(3x+

4、4)(3x-4)=0当3x+4=0时,x1=-当3x-4=0时,x2=.直接开平方法适用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变六、小结形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解。解一元二次方程１、2（x-8）2=502、（2x-1）2－32=0七、布置作业：.