数学北师大版八年级下册运用平方差公式因式分解.pptx

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1、第四章因式分解4.3公式法第1课时运用平方差公式因式分解主讲人：林芷西复习导入1、观看微课视频》》》2、填空：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）合作探究思考：我们知道，是否有结论？合作探究将多项式进行因式分解：整式乘法因式分解整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。

2、这种分解因式的方法称为运用平方差公式因式分解（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说，找特征：下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=

3、12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式试一试写一写例1：把下列各式因式分解：解：原式解：原式变式训练：把下列各式因式分解：解：原式解：原式如果二项式中的平方项由单项式变为多项式，会影响这个公式的运用吗？例2：把下列各式因式分解：解：把括号看作一个整体))((22bababa-+=-解：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。))((22bababa-+=-通过做第（1）小题，你总结出什么经验了

4、吗？当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再考虑是否能用平方差公式因式分解。解：例3：把下列各式因式分解：（2）观看微课视频》》》（公式法2）分解因式一直到不能分解为止。所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解。分解要彻底！！！解：练习：随堂训练1、判断正误：2、下列各式中能用平方差公式分解因式的是（）√×××B3、把下列各式因式分解：4、已知，35、中考链接：（1）（2013·广东）分解因式：（2）（2016·广东）分解因式：（3）（2015·孝感）分解因式：（4）（2016·山东烟台）

5、已知，则的值为：课堂小结1、从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1）平方差公式：（2）整式乘法的平方差公式与运用平方差公式因式分解是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；（4）分解因式时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否进一步分解因式；（5）分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定要检查括号内是否能继续分解。