数学北师大版八年级下册角的平分线的性质.pptx

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1、11.3角的平分线的性质（1）和政一中陈丽霞复习提问1.角的平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。oBCA122.什么是点到直线的距离？学习目标：1.通过操作、验证等方式，掌握角平分线的性质定理。2.能运用角的平分线性质定理，解决简单的几何问题。教学重点：掌握角的平分线的性质定理。教学难点：角的平分线的性质定理的应用。AＢＭＮＣ作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.⑵分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.⑶作射线OC,射线OC即为所求.0预习检测：已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.探究

2、展示：探究角平分线的性质(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.证明几何命题的一般步骤：1、根据题意，画出图形，并用几何语言表示已知和求证。2、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E求证:PD=PEAOBEDPC∵PD⊥OA，PE⊥OB证明：∴∠PDO=∠PEO=90°在△POD和△PEO中∴△PDO≌△PEO（AAS）∠PDO＝∠PEO∠AOC＝∠BOCOP=OP

3、∴PD＝PE证一证角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：证明线段相等。1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C,D,下列结论中错误的是(D)A．PC＝PDB．OC＝ODC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝PC,BACOPD巩固练习2.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC43.如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点

4、D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离为？ACDBEE4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBACDEBF拓展测评我的收获定理（文字语言）:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.几何语言：∵∠1＝∠2PD⊥OA,PE⊥OB(已知）∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.OCB1A2PDE课后作业：必做题：导学案课后作业1，2题选做题：导学案课后作业

5、第3题