数学北师大版八年级下册第四章因式分解复习课.ppt

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1、第四章因式分解学习目标1.经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，提高归纳总结的能力。2.进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练的对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。3.进一步加强运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题，解决问题的能力。1、什么是因式分解？2、因式分解与整式乘法有什么关系？3、因式分解常用的方法有哪些？4、展示本章的知识结构图。知识回顾把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式方法提公因式法运用公式法整式乘法互为逆变形如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，

2、从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。平方差公式完全平方公式直接写出因式分解的结果：知识运用1.下列各式的因式分解是否正确？2.如果不正确，应怎样改正？3.你能从中得到什么启示？小试牛刀一、把下列各式分解因式①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法；④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。因式分解的步骤知识运用二、利用

3、分解因式计算和求值1.正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长40cm，它们的面积相差400cm2.求这两个正方形的边长。解：设正方形Ⅰ的边长为xcm,正方形Ⅱ的边长为ycm;列方程得：化简得：整理得：解得：答：两个正方形的边长分别为25cm,15cm.能力提升2.当k取何值时，25x2-kxy+49y2是一个完全平方式？能力提升解：25x2-kxy+49y2=(5x)2-kxy+(7y)2所以k=±2×5×7=±703.可以被11和20之间某两个自然数整除，求这两个数。能力提升答：这两个数分别为65和63。解：4.当x取何值时，x2+2x+1取得最小值？能力提升

4、5.计算下列各式：你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：小测验