数学北师大版八年级上册增收节支问题 课件.ppt

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1、4.应用二元一次方程组——增收节支第五章二元一次方程组同学们，你知道你的生活有哪些必要的开支吗？经济生活在我们生活中很重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？情境导入新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？情境导入（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：答：书包单价92元，随身听单价360元

2、。解得:情境导入1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元;2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)自主预习某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。

3、今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总产值=去年总产值×(1+20%）今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）自主预习分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？自主预习解：设去年的总产值为

4、x万元，总支出为y万元，则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②自主预习医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.

5、7×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，讲授新课每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析关键:找出等量关系.讲授新课甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每

6、餐需要甲、乙两种原料各x,y克则有下表由上表可以得到的等式：３５单位４０单位0.5x+0.7y=35x+0.4y=40讲授新课解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解得：x=２８y=３０．讲授新课课堂小结本节课你学习了哪些知识？我知道了如何利用二元一次方程组解决问题1、学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与

7、走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为。随堂练习2、学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?关键:找出等量关系.去年寄宿学生＋去年走读学生＝３１００名，今年寄宿学生＋今年走读学生＝３１００×（１＋４.４％）．分析随堂练习寄宿学生走读学生学生总数去年xy3100今年（１＋６％）x（１－２％）y3100×（1+４.４％）3、学校去年有学生３１００名