数学北师大版八年级上册定义 命题与定理.ppt

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1、九年级数学长治清华中学王涛哈！这个黑客终于被逮住了。是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但…这黑客是个小偷吧？可能是喜欢穿黑衣服的贼。24.3.1定义、命题与定理学习目标：1、体验定义的含义和作用，并尝试给一些数学概念下定义；2、了解命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的题设和结论，为推理论证奠定基础；3、初步体会公理化思想方法。1、感受学过的定义问题：图中有哪几个直角三角形？你找直角三角形的依据是什么？BCAD依据：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。像这样能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。尝试给下面数学概念下定义：1、锐角（课本P93练习1）2

2、、下面四个图中∠1和∠2是对顶角的是（）；试着给“对顶角”下一个确切的定义。ABCD注意：正确的定义一定能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来。D思考：试判断下列句子是否正确。（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）三角形的内角和是180°；（3）同位角相等；（4）平行四边形的对角线相等；（5）菱形的对角线相互垂直。√×√√×2、试着说出什么是命题？2、试着说出什么是命题？像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题.①猴子是动物的一种.②动物都需要水.③你的作业做完了吗？④对应角都相等的两个三角形一定全等.⑤经过两点

3、画一条直线.⑥如果a＜b，b＜c，那么a＜c.练习：下列句子哪些是命题？除③、⑤外，其余都是命题发现命题的结构（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。（4）等腰三角形的两个底角相等（即：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等）。命题的结构每个命题都是由题设和结论两部分组成的．题设是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．命题都可以写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”引出的部分是题设，用“那么”引出的部分是结论

4、．①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②如果a＞b，b＜c，那么a=c；③在一个三角形中，等角对等边；④负数都小于零；练习：指出下列命题的题设和结论？如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.如果一个数是负数，那么这个数小于零.3、追根溯源：明确定理的含义问题：如何证实一个命题是真命题呢？数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．有关定义、公理题设(条件)定理1有

5、关定义、公理题设(条件)定理2……公理化思想方法的流程图：3、追根溯源：明确定理的含义练习：公理、定理接龙游戏公理：两直线平行，同位角相等。定理：两直线平行，内错角相等。定理：三角形三个内角的和等于180°。定理：n边形的内角和等于（n－2）×180°。回顾思考，归纳总结1、给数学概念下定义时应注意什么？2、如何确定一个命题的题设与结论？3、公理与定理有何异同？1、定义、命题（真、假）、公理、定理的含义2、命题的结构题设结论总结：我们学会了什么？思考：我们还有什么疑问？课后作业必做题：课本P94练习第2、3题，P97习题第2题.选做题：定义“等和数列”：在按一定次序排列的一列数中，如

6、果每一个数与它后面的一个数的和都为同一个常数，那么这列数就叫做等和数列，这个常数叫做这列数的公和.已知一列数是等和数列，且第一个数是2，公和为5，那么第18个数是；这列数中前n个数的和S的计算公式为：.再见