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《数学北师大版七年级下册图形的全等课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学·下新课标[北师]第四章三角形学习新知检测反馈2图形的全等学习新知问题思考请观察生活中的几组图片,这些图片有何特征?全等图形的定义和性质观察下列同一类的图形有什么特点?两个能够完全重合的图形称为全等图形.【巩固训练】下图中,(4)和(7),(5)和(10)为什么不是全等图形?(4)和(7)两个图形面积相同,但形状不同,(5)和(10)两个图形形状相同,但大小不同.全等三角形的有关概念及表示法全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等三角形.其中顶点A,D重合,它们是对应顶点;AB边与DE边重
2、合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?ABCDEF△ABC与△DEF全等,记作:△ABC≌△DEF,读作:△ABC全等于△DEF,记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的对应边相等,对应角相等.因为△ABC≌△DEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).【活动内容2】全等三角形的表示.全等三角形中重要线段之间的关系【活动内容1】议一议.(1)教材图4-24是两个全等三角形,请画出一组对
3、应边的高,测量这组高的长度,你有什么发现?全等三角形对应边的中线相等吗?还有哪些相等的线段?举例说明.(2)如图(教材图4-24),已知△ABC≌△A'B'C',你如何在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段D'E'?用直尺和圆规找出D点的对应点D',E点的对应点E',再连接D'E'.【活动内容2】做一做.一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?三个呢?四个呢?答案如下图所示:变式：沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分成两个全等的图形．2.全等图形的性质、全等三角形的性质:全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.全等三角形的性质:全等
4、三角形的对应边相等,对应角相等.1.全等图形和全等三角形的概念:全等图形:能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形对应边上的高、对应边上的中线相等,还有全等三角形的对应线段(对应角的平分线)都相等.课堂小结检测反馈解析:因为△ABC≌△DEF,AC与DF是对应边,所以AC=DF=3cm.故选C.1.若△ABC≌△DEF,且AB=4cm,BC=5cm,DF=3cm,则AC的长为()A.4cmB.5cmC.3cmD.2cmC2.如图所示,△ABC≌△FED,且BC=ED.试说明AB∥EF,AD=FC
5、.解:因为△ABC≌△FED,且BC=ED,所以∠A=∠F,所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行).因为△ABC≌△FED,所以AC=DF(全等三角形的对应边相等),所以AC-DC=DF-DC,即AD=FC.3.如图所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求△AEC各内角的度数.解:因为△ABC≌△AEC,∠ABC与∠AEC,∠ACB与∠ACE,∠BAC与∠EAC是对应角,所以∠ABC=∠AEC,∠ACB=∠ACE,∠BAC=∠EAC,因为∠B=30°,∠ACB=85°,所以∠ABC=∠AEC=30°,∠ACB=∠ACE=85°,∠BA
6、C=∠EAC=180°-115°=65°.
