用自然语言来描述算法的问题.ppt

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1、用自然语言来描述算法的问题一、算法的概念算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。第一步，令s=0第二步，令i=1。第三步，求出s+i，仍用s表示。第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。读下列算法，回答问题：（1）该算法是解决什么问题的？（2）最终输出的结果是什么？1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:

2、输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积:S=πr2;第三步:输出圆的面积S.练习2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.第二步：在n的因数中加入1和n.第三步：输出n的所有因数.答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“i>n结束算

3、法,否则返回第三步.巩固概念×3、写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.第一步,计算Δ=b2-4ac.第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解;否则(Δ≥0)时，第三步:输出x1,x2或无实数解的信息.4．下面的四种叙述不能称为算法的是（）（A）广播的广播操图解（B）歌曲的歌谱（C）做饭用米（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤练习题C5．下列关于算法的说法正确的是（）（A）某算法可以无止境地运算下去（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单、

4、方便、可操作的原则D6．下列关于算法的说法中，正确的是（）.A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止C7．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（）.A.已知圆的半径求圆的面积B.从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C.已知坐标平面内的两点求直线的方程D.加减乘除运算法则B8．下列语句表达中是算法的有（）.①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S=ah÷2计算底为1高为2的三角形的面积；③x>2x

5、+4；④求M(1，2)与N(3，5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得．A.1个B.2个C.3个D.4个C9．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步①；第二步②；第三步　输出运算结果.①取n＝100②计算1．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步　取A＝89，B＝96，C＝99;第二步①；第三步②；第四步　输出D，E.①计算总分D＝A+B+C②计算平均成绩E＝2.算法的特点:明确性:算

6、法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。思考：有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5......利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？2.算法的特点:明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。有序性:算法从初始步骤开始,分

7、为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.普适性:写出的算法必须能解决一类问题,并且能重复使用,这是设计算法的一条基本原则,这样才能使算法更有价值.有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。