数学人教版八年级上册弧、弦、圆心角关系.1.3-弧、弦、圆心角的关系》课件.ppt

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1、24.1.3弧、弦、圆心角人教版九年级上册第二十四章圆中英文学校曾华英（1）剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得图形与原图形重合吗？会重合（2）由此你得出什么结论？圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。（3）把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合，即圆具有旋转不变性。一、情境导入·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA∠AOB为圆心角概念：圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转

2、到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB探究·OABA′B′二、∴重合，AB与A′B′重合．如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此·OABA1·O1B1·如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为什么?在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______

3、，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理前提条件如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于

4、F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习OE﹦OF证明：∵OE⊥ABOF⊥CD∵AB﹦CD∴AE﹦CF∵OA﹦OC∴RT△AOE≌RT△COF∴OE﹦OF证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题∵例1如图，在⊙O中，,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC1、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：∵2、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE⌒⌒3、如图，已知

5、AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD⌒⌒七、归纳总结本节课应掌握：1．圆心角概念．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等，及其它们的应用．八、作业1、教材89页3，4。2、完成练习册相应作业。