数学人教版八年级上册同底数幂的乘法课件.pptx.pptx

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1、14.1.1同底数幂的乘法同春学校夏琳琳超级计算机“天河二号”峰值计算速度5.49亿亿次/秒持续计算速度3.39亿亿次/秒以“天河二号”的持续计算速度来看，它一天（86400秒）将运行多少次？3.39×1016×86400=3.39×1016×8.64×104=29.2898×1016×104那么，108×104等于多少呢知识回顾an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a是底数，n是指数复习an的意义an=a•a•a•……•an个aan底数指数幂讲授新课102103观察这两个幂，有什么特点？1.同底数幂的概念引出概念：同底数幂就是指底数相同的幂

2、2.两个同底数幂相乘：探索：同底数幂相乘的乘法法则两个同底数幂相乘：102×103解：原式=（10×10）×（10×10×10）讲授新课102×103=？做一做=10×10×10×10×10=105（乘方的意义）如果我把上式中的指数2、3改成一般的任意正整数，且用m、n来表示，底数用a表示，即am•an==a•a•……•am个an个a（m+n）个a=am+n讲授新课即am•an=am+na•a•……•a•a•a•……•a同底数幂的乘法法则：am•an=am+n（m、n表示正整数）用文字语言来叙述这一法则：同底数幂相乘，底数，指数不变相加讲授新课例题讲解例1.计算（1

3、）x2•x5（2）a•a6（3）（－2）2×（－2）3×（－2）4解：（1）原式=x2+5=x7（2）原式=a1+6=a7（3）原式=（－2）2+3+4=（－2）9=－29注:单个数字或字母的指数为1底数为负数时要加括号运算结果要化简am·an=am+n14.1.1同底数幂的乘法例题讲解例2.计算（1）－y4•（－y）2（2）（x-y）•（y-x)2(3)100×10n×10n-2解：（1）原式=-y4•y2=-y4+2=-y6（2）原式=（x-y）•（x-y）2=（x-y）1+2=（x-y）3（3）原式=102×10n×10n-2=102+n+（n-2)=1

4、02n注：运算时要注意观察底数是否相同，不同底的首先要化为同底的才可以运用法则14.1.1同底数幂的乘法am·an=am+n问题：光在真空中的速度大约是3×108千米/秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）=37.98×1015=3.798×1016开头问题中的“天河二号”每天的运算速度是多少呢？超级计算机“天河二号”峰值计算速度5.49亿亿次/秒持续计算速度3.39亿亿次/秒以“天河二号”的持续计算速度来

5、看，它一天（86400秒）将运行多少次？3.39×1016×86400=3.39×1016×8.64×104=29.2898×1016×104=29.2898×1020=2.92898×1021超级计算机到底有多快随堂练习:a3·a2=a5a·a3=a4b4·b4=b8x3+x5=x3+x5m5+m5=2m51.判断正误（1)a3·a2=a6()(2)a·a3=a3()(3)b4·b4=2b4()(4)x3+x5=x8()(5)m5+m5=m10()3.计算（1）a2·a6+a3·a5+a·a3·a4（2）23×24×25（3）y·y2·y3xxxxx2.填空（1）

6、8=2x，则x=___（2）8×4=2x，则x=___（3）3×27×9=3x，则x=___↓23↓↓23×22=25↓↓↓31×33×32=36356（2）23×24×25=23+4+5=212（3）y·y2·y3=y1+2+3=y6推广：am•an•ap=am+n+p（m、n、p表示正整数）解：（1）a2·a6+a3·a5+a·a3·a4=a8+a8+a8=3a8小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am•an•ap=am+n+p(m、n、p为正整数)