数学人教版八年级上册分式1.ppt

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1、第一部分　教材梳理第4节　分　式第一章　数与式第4讲分式分式知识框架图：通分分式的乘方分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变约分：约去分子分母的所有公因式最简分式：分子、分母没有公因式通分：等价变形最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母分式的运算知识要点梳理1.分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.若B≠0，则有意义，若B=0，则无意义；若A=0且B≠0，则=0.2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示为.3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形

2、称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式不改变分式的值，这一过程称为分式的通分．5．约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定几个分式的．公因式最简公分母6．分式的混合运算法则：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如有括号，先算括号里面的．【智慧锦囊】(1)实数的各种运算律也符合分式的运算；(2)分式运算结果要化成最简分式或整式．7．分式的运算（用字母表示）（1）加减法法则：①同分母的分式相加减：；②异分母的分式相加减：；（2）乘法法则：．（3）乘方法则：；（4）除法法则：方法规律1.约分的关键是确

3、定分式的分子与分母的公因式；通分的关键是确定几个分式的最简公分母.2.分式约分时，分子、分母公因式的判断方法：(1)最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数.(2)取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.(3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.3.确定最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中系数的最小公倍数.(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到.(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的.(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母.4.分式的化简求值失分主要有以下几个方面：(1)分子变号不彻底，只变部分，未变整体.(

4、2)代值时未考虑到原式分母有意义.(3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆，盲目去分母.例1．（2013·黔西）分式的值为零，则x的值为（）A．－1B．0C．±1D．1课堂精讲D考点1：分式的基本概念解题指导：解此类题的关键是掌握分式有意义(或无意义或值等于零)的条件.解此类题要注意以下要点：(1)分式无意义分母为零；(2)分式有意义分母不为零；(3)分式值为零分子为零且分母不为零.1．(1)(2013·广州)若代数式xx－1有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1(2)当x＝____时，分式

5、x

6、－3x－3的值为0.D-3【举一反三】4.下

7、列代数式是分式的有：，，，，，，2.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()3.已知的值是正整数，则整数a=_______.C2或0考点2：分式的基本性质例2．下列计算错误的是（）ABCDD．A解题指导：解此类题的关键是掌握分式的基本性质.解此类题要注意以下要点：(1)分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除以)一个不为零的数(或式)，分式的值不变；(2)分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.ACD2.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A.B.C.D.3.不改变分式的值，使的分子和分母中x的最高次项

8、的系数都是正数，变形正确的是()A.B.C.D.C4.下列变形不正确的是()A.B.C.D.解题指导：解此类题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.解此类题要注意以下要点：(1)分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的；(2)化简分式时，要正确运算，正确通分和约分，如果要变号，变号要彻底，不要只变部分.【举一反三】2若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是()A.2B.-2C.3D.-3【解析】选B.设2a=3b=4c=k(k≠0)，则将它们代入原式，得3若ab=1，,则=()A.2013B.0C.1D.2【解析】选C.∵ab=1，∴∵m=1，∴m20

9、15=12015=1.4.已知，则代数式的值为___________.【解析】由得所以2b+a=6ab,答案：变式题－3考点4：分式的化简求值例5．（2015·深圳）先化简，再求值：，在－2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．解：原式=当x=1时，原式=2+8=10．1.从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.解：选