河北省2019_2020学年高一数学上学期检测考试试题.docx

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1、河北省2019-2020学年高一数学上学期检测考试试题考试时间为120分钟总分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3.函数的定义域()A．B．C．D．4.已知,则（）A．-1B．0C．1D．25.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）A．B．C.D．6．已知函数（且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于（）A．B．C．D．7．将函数的图象经过怎样的平移，可以得到函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．是定义在R上的奇函数

2、，满足，当时，，则的值等于（）A．B．－6C．D．－49.设是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为()A.B.C.D.10．函数图象是（）11.已知函数在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若，则（）A．B．C．D．12.已知函数,则函数的零点个数为（）A．1B．3C．4D．6二、填空题（每题5分，共20分）13．已知，，．则则的大小关系．14.，则.15.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_________.16.如图，已知在四边形中，，对角线，交于点，若，，则________三、解答题17．（本题满分10分）已知全集，集合，，

3、.（1）求,(CUA)∩B；（2）若C∩A=C,求的取值范围.18.（本题满分12分）如图，三个同样大小的正方形并排成一行.（1）求与夹角的余弦值；（2）求.19．（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若，求的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数R．（1）求的最小正周期；（2）设求的值．21.（本题满分12分）今年入冬以来，我市多有雾霾天气，空气污染较为严重。我校高一年级由数学学霸们组成的数学兴趣小组，利用数学建模知识，通过对近期每天的空气污染情况进行调査研究后，预测某一天的空气污染指数与时刻(时)的函数关系为，其中为空气治理调节参数，

4、且.（1）若，求一天中哪个时刻我市的空气污染指数最低；（2）规定每天中的最大值作为当天的空气污染指数，要使我市每天的空气污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？22.（本题满分12分）设（Ⅰ）若，且满足，求的取值范围；（Ⅱ）若，是否存在使得在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.（Ⅲ）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数＝是否为在[，3]上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．高一数学试卷答案一、BBDABCCACBA

5、C二、填空题13．14.201715.16.三、解答题17．解：（1）由，知，又可求得，所以---------4分（2）因为，所以①当时，，可得；----------6分②当时，，可得，----------8分综上，-------------------------------10分18.19．解：（1）因为是奇函数，所以即，解得，所以，又由知，解得．所以，-----3分检验：，所以为奇函数成立。--------6分（2）（由单调性定义证明单调递增或者由复合函数的性质证明单调递增）因为由指数函数的增减性以及复合函数的性质可知函数为增减函数，---------9分所以化为

6、，解得----------12分20．解：（1）因为，-----------2分所以的最小正周期-------4分（2）因为即，所以．-------------6分又因为即所以，因为,-----------8分所以=．--------------------12分21.解：易得，令，得，所以.-----------------------------10分当时，，符合要求；当时，由，得.故要使该市每天的空气污染指数不超过，调节参数应控制在内.--------12分22.解：（Ⅰ）……3分解得……………………………………………………………………4分（Ⅱ）当时，………………

7、……………………6分当时，，无解……………………………7分综上所述………………………………………………………………………………8分（Ⅲ）答：函数＝为[，3]上的有界变差函数．因为由（2）知当时函数为[，3]上的单调递增函数，且对任意划分:，有,所以,----------------10分所以存在常数,使得恒成立，所以的最小值为2．………………………………………………12分