资源描述：
《河南省林州市第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省林州市第一中学2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题理（含解析）一、填空题。1.“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题得或，进而得答案。【详解】解：由得或，则“”是“”成立的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题考查充要条件，属于基础题。2.在中，角的对边分别为，已知，，，那么角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理可求得，根据大边对大角的特点求得.【详解】由正弦定理得：本题正确选项：【点睛】本题考查利用正弦定理解三角
2、形的问题，涉及大边对大角的特点，属于基础题.3.若关于的不等式的解集为，则等于（ ）A.B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由题可得和是方程两个根，利用根与系数关系解出，进而得答案。【详解】解：由题意知，和是方程的两个根，则由根与系数的关系，得，解得，所以．故选：D．【点睛】本题考查不等式以及根与系数关系，属于简单题。4.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题可得，且，利用基本不等式解答即可。【详解】解：∵，∴，∴当且仅当，即时取等号，∵当时，不等式恒成立，∴只需．∴的取值范围为：．故选：
3、A．【点睛】本题主要考查基本不等式，解题的关键是得出，属于一般题。5.已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为，则双曲线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为y＝±x，焦点在x轴上．设双曲线方程为x2－＝λ(λ≠0)，即＝1，则a2＝λ，b2＝3λ，∵焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，∴c＝4，∴c2＝a2＋b2＝4λ＝16，解得λ＝4，∴双曲线方程为＝16.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得原命题为真命题的条件为a≥4，可得其充分不必要条件为集合{a
4、a≥4}
5、的真子集，由此可得答案.【详解】解：命题“∀x∈[1，2]，”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，，恒成立，即“∀x∈[1，2]，”为真命题的充要条件为a≥4，故其充分不必要条件即为集合{a
6、a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选：C．【点睛】本题属于命题与集合相集合的题目，解题的关键是明确充分不必要条件的定义.7.已知空间向量，若与垂直，则等于（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵=（1，n，2），=（﹣2，1，2），∴2﹣=（4，2n﹣1，2），∵2﹣与垂直，∴（2﹣）•=0，∴﹣8+2n﹣1+4=0，解得，n=，∴=（1，，2）∴
7、
8、
9、==．故选：D．8.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则弦的长为（ ）A.4B.8C.12D.16【答案】D【解析】由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．由，得x2﹣12x+4=0．设A（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2=12，x1x2=4．所以
10、AB
11、===．故选D．9.长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】建立坐标系如图所示．则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,
12、0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．cos〈，〉＝＝.所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.10.已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y最大值为4，则a＝( )A.3B.2C.－2D.－3【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域，如图（阴影部分），则，，若过点A时取得最大值4，则．此时目标函数为，即，平移直线，当直线过点A时截距最大，此时z的最大值为4，符合题意．若过点B时取到最大值4，则，此时目标函数为，即，平移直线，当直线过点A时截距最大，此时z的最大值为6，不符合题意．．考点：简单的线性规划．【
13、名师点睛】本题主要考察线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键．线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值．画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误．11.若直线与抛物线交于两个不同的点，抛物线的焦点为，且成等差数列，则（ ）A.2或B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】设．由得，由韦达定理得，因为直线与抛物线交于两个不同的点，所以即，由抛物线的性质可知，再结
14、合条件有，进而得而出答案。【详解】解：设．由消去，得，故，解得，且．由，且成等差数列，得，得，所以，解得或，又，故，故选：
