黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学12月月考试题理.docx

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学12月月考试题理一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设为直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为，则（）A．B．C．D．5．已知等比数列满足，且，则（）A．32B．16C

2、．8D．646．点是角终边上一点，则的值为（）A．B．C．D．7、下列叙述正确的是（）A命题“”为真，则恰有一个为真命题B命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”C命题都有，则使得D如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点8．函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9、己知椭圆直线l过左焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率

3、为A.B.C.D.10、在三棱锥中，点均在球的球面上，且，若此三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为()A．B．C．D．11、已知是定义在上的偶函数，满足，当时，，若，则的大小关系为（）A.B.C.D.12、已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，直线过F2点且与椭圆C交于M，N两点，且，若，则直线l的斜率为A.B.C.D.二、填空题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．“实数”是“向量与向量平行”____________的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中

4、选择恰当的个填空)．14.设为正实数，且，则的最小值为____.15.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是.16、在中，角所对的边分别为的平分线交于点，且，则的最小值为______三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知数列中，，，设.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各

5、50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中．）19.(本小题满分12分)如图，在直角梯形中，,点是中点，且,现将三角

6、形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为。连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设函数，若是的唯一极值点，求．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分．22.(本小题满分10分)

7、【选修4－4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的普通方程．23.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知是正实数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）．答案1．B2．A3D4．B5．C6、A7、C8、A9D10、D11B12B13、充分必要14415..16、17（Ⅰ）证明：当时，，所以是以为首项，为公差的等差数列.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以，所以.18（Ⅰ），解得（Ⅱ）结合（Ⅰ）与频率分布直方

8、图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为60棵，列联表如下表所示：优质花苗非优质花苗合计甲培育法203050乙培育法401050合计6040100可得.所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.19(1)证明:在平面中，为沿折起得到，平面，又平面平面平面(2)解:在平面中，由(1)知平面平面而平面故.由与平面所成的角为，得，为等腰直角三角形，,，又，得,，故为等