黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文考试时间:120分钟分值:150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　)A．10B．5C．－1D．－3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的有关平面结论成立的是(　　)①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

2、③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②③B．①③C．①D．②③4．函数y＝x3－3x2－9x(－20,b>0)的离心率为,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则此双曲线的方程为(　　)A.B.C.D.8.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD9.过双曲线的一个焦点作

3、垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）ABCD10.过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（）ABCD无法确定11．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)12．已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（　）A．B．12C．9D．6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0),离心率为,则椭圆的标准方程为　　　　

4、　. 14．垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程是________．15．当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为　　　　16．已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、=．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知曲线y＝5，求：(1)曲线上与直线y＝2x－4平行的切线方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程．18．(本小题满分12分)已知直线l经

9、过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图象经过点(1，－3)且在x＝1处，f(x)取得极值．求：(1)函数f(x)的解析式；(2)f(x)的单调递增区间．20．(本小题满分12分)⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程.21．(本小题满分12分设函数f(x)＝

10、x－1

11、＋

12、x－2

13、.(1)解不等式f(x)＞3；(2)若f(x)＞

14、a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围.22．(本小题满分12分)已知点P(－2,1)在椭圆C：(a>0)上，动点A，B都在椭圆上，且直线AB不经过原点O，直线OP经过弦AB的中点．(1)求椭圆C的方程和直线AB的斜率；(2)求直线AB的斜率．2019-2020学年度第一学期期末试题答案高二文科数学试卷考试时间:120分钟分值:120分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)A．第一象限　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　∵z＝＝＝＝－i，∴复数z

15、对应的点的坐标为，在第四象限．答案：　D2．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为(　　)A．10B．5C．－1D．－解析：　f′(x)＝3x2＋4，f′(1)＝7，f(1)＝10，y－10＝7(x－1)，y＝0时，x＝－.答案：　D3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的有关平面结论成立的是(　　)①平行于同一直线的两条直线平行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条