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1、复习二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？2.二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质向上对称轴顶点坐标对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；开口方向y轴（0，0）a＞0a＜0对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。解析式y=ax2﹙a≠0﹚y=ax2+k﹙a≠0﹚向下函数的增减性a＞0a＜0（0，k）说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=
2、8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)下面，我们探究二次函数y=a(x-h)2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.－222464－4826.1二次函数y=a(x-h)2的图象和性质学习目标:1、会画二次函数y=a(x-h)2的图像2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质自学指导：认真看课本33页--35页内容，思考下列问题：会画y=a(x-h)2的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最大值或最小值
3、，回答思考中的问题。6分钟后比谁会画y=a(x-h)2的图像，并能做对检测题.探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_____，对称轴是_____________，顶点____
4、____．下直线x=1(1,0)－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221归纳与小结二次函数y=a(x-h)2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物
5、线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．－22－2－4－64－4说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,直线x=-3,(-3,0)向下,直线x=1,(1,0)向上,直线x=-2,(-2,0)向下,直线x=6,(6,0)向上,直线x=8,(8,0)1抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为顶点坐标为.2抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的
6、.3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为.下直线X=-2(-2,0)y=3x2左0.5y=2(x+2)24.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.方向，大小y=-2(x–2)207.抛物线y=-3(x+2)2与x轴的交点坐标为.与y轴的交点坐标为.8已知二次函数y=8(x-2)2当时,y随x的增大而增大,当时，y随x的增
7、大而减小.(-2,0)X＞2X＜2(0,-12)9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以为对称轴的，顶点坐标为.直线X=h抛物线(h,0)练习分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．
