地理坐标与天球坐标.ppt

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1、第一节天球和天穹一、天球１、天球—以地心为球心、半径任意的假想球体，作为表示天体视运动的辅助工具(基于两个原因：一是距离太过遥远，无法区分远近，似乎都是等距的；二是日月星晨似乎不变，象嵌在天幕上。)•是整球和圆球•分地心天球和日心天球(通常指地心天球)•周日圈—天体周日运动行经的路线(周日圈有大小之分，愈近天极周日圈愈小，反之愈大)２、天球的视运动•天球的周日视运动—天球从东向西的运动•黄道—太阳周年运动所经过的路线叫黄道•太阳的周年运动—太阳自西向东巡天一周所做的运动二、天穹：是指地平之上的半个天

2、空第二节球面坐标系的一般知识１、球面三角形的余弦公式OABCMNabccab在平面三角形OMN中，应用平面三角形的余弦定理，有：在平面三角形AMN中，有：MN2=OM2+ON2–2OM•ONcosaMN2=AM2+AN2–2AM•ANcosAcosa=cosbcosc+sinbsinccosA而：OAOM=cosc;ONOA=cosb;ANON=sinb;AMOM=sinc同理：cosb=cosccosa+sincsinacosBcosc=cosacosb+sinasinbcosCOABCMNabc

3、OM2+ON2–2OM•ONcosa=AM2+AN2–2AM•ANcosAOAOMANON=•ONOA•+AMOMcosAcosa––++2OM•ONcosa=(ON2AN2)(OM2AM2)2AM•ANcosAbca2、球面三角形的正弦公式OABCabcFEDacbsinasinA=CECD=OCCFOCCECDCFsinbsinB=CFCDOCCE=OCCECDCFsinasinAsinbsinB=同理可得：sinbsinBsincsinC=sincsinCsinasinA=由作图可知：∠CED

4、=∠A,∠CFD=∠BsinasinAsinbsinB=sincsinC=•作为球面坐标系的共同点：１)、都有一个基本的基圈（大圆）与极２)、都有一个原点和始圈(原点由辅圈来确定)３)、点的纵坐标用纬度表示，是球面上任一点相对于基圈的方向和角距离（线面角，又称第一坐标）４)、点的横坐标用经度表示，是球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离（两面角，又称第二坐标）•球面坐标系的一般模式——球面三角形3、球面坐标系的一般模式一、经线和纬线第三节地理坐标１、都是地面上的圆大圆——圆面通过球心

5、小圆——圆面不通过球心２、纬线——一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆纬线相互平行（Parallel)3、经线——一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆经线通常指半圆，都在两极相交，大小相同赤道（Equator）是唯一大圆本初子午线（Primemeridian）,通过英国格林尼治天文台的经线（1884年确定）经线与纬线的差异：前者通过地轴，后者垂直于地轴１)、地球上的方向——地平方向理论上，亦东亦西，实际上是非东即西（两点之间的方向，通过两点间的劣弧来确定）在地面上向东是指地球的自转方向，是逆时针方

6、向（在北半球上空府视）。与此相反则为向西。纬线——确定东西方向（无限方向）4、地球上的方向和距离经线——确定南北方向（有限方向）１公里（km）：地球全周1'的弧长(地球全周长为400º)２)、地面上的距离两点间的最短距离，是通过它们的大圆劣弧来确定。其过程是先确定角距离，再换算成线距离。１海里（nmile）：经线１'的弧长（1º＝60'=60海里）经线全长为60×180º=10800海里(地球全周长为360º)１华里：指经线1º之长的1/200，即地球周长的1/80000(地球全周长为400º)二、

7、经度和纬度１、经度—一地所在的子午面相对于本初子午面的东西方向和角距离•两面角(起始面，本初子午面；终止面，本地子午面)２、纬度—一地相对于赤道平面的南北方向和角距离（地理纬度）•通常在赤道上度量，东西各180º•线面角（本地垂线，赤道平面）•在本地经线上度量，南北纬各90º>>>>>>Φ为地心纬度φ'为地理纬度Ａ'Ａ赤道面北极南极AA'为法线Q'φφ'Φ为地心纬度φ'为地理纬度AO为赤道半径φ'>ΦＯQ附：地心纬度与地理纬度地心纬度：地球半径与赤道面的交角地理纬度：地面法线与赤道面的交角二者的

8、比较：三、地理坐标１、一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置；一地的经度，表示该地的子午面相对于本初子午面的东西位置。二者相结合，标志一个地点在地面上的特定位置，被叫做这个地点的地理坐标。２、地理坐标的书写规则：纬度在前，经度在后；数字在先，符号在后。３、地理坐标的应用：海上航行；空中飞行等。附：数字地球一、天球坐标系的分类：右旋坐标系（地平坐标系和第一坐标系）左旋坐标系（第二坐标系和黄道坐标系）第四节天球坐标1)、方向——地球上方向的延伸２)、距离——只有角距离，