陕西省宝鸡市渭滨区2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

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1、陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合，，则()A．(-1，2)B．(-3，2)C．(-3，1)D．(1，2)2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.用反证法证明：“实数中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（）A．中有一个大于0

2、B．都不大于0C．都大于0D．中有一个不大于04.已知是定义域为R的奇函数，满足．若，则（）A．-2B．2C．0D．20195.若函数有最大值，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．6．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数=（）A．2B．3C．4D．67.已知函数极值点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．38.给出定义：设是函数的导

3、函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（）A．B．C．D．19.函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的四个点，且，则“”是“A，B，C共线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共20分）11．函数的极值点是_________.12．命题“任意”的否定是__________.13．若函数无最值，则的取值范围是______．14．复数满足，则的最小值是___________．三、解

4、答题（每小题10分，共50分）15．已知复数，其中为虚数单位，.（1）若，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.16．已知（），求证：；17．已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.综艺类体育类总计女男总计18．在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目．（1）根据以上

5、数据填好如下列联表：0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.828（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．临界值表：参考公式：19．已知二次函数的最小值为2,且，．(1)求的解析式；(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围．数学（文）答案一、选择题ABCCDBBDAC二、填空题11．0或212．存在13．或14．三、解答题（每小题10分，共50分）15．解：（1）由题意，根据复数的运算，可得,由，则，解得.（2）由在复平面内对

6、应的点位于第一象限，则且，解得，即.16．证：因为，所以要证，即证，即证，即证，即，由于，上式显然成立，以上均可逆，故；17．解：（1）是定义在的奇函数，，当时，，.（2）,当且仅当时，取“=”，在恒成立，在单调递增，由奇函数，，,.18．解：（1）根据题目中的数据填写列联表；（2），所以有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．19．解：(1)根据题意得函数的对称轴为,又其最小值为2,设,又因为,则,解可得,则.(2)由题意若在上恒成立,化简得,设,则在区间上单调递减，在区间上的最小值为,则有．