四川省遂宁市2019_2020学年高一数学上学期期末适应性考试试题.docx

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1、四川省遂宁市2019-2020学年高一数学上学期期末适应性考试试题第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．设集合，若：是集合到集合的映射，则集合可以是A．B．C．D．3．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则等于A．B．C．D．4.要得到函数的图象，只需将函数图象A．向右平移的单位B．向右平移的单位C．向左平移的单位D．向左平移的单位5.函数图象的一个对称中心可以是A

2、.B.C.D.6．如图，液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中，开始漏斗盛满液体，经过分钟漏完，若圆柱中液面上升速度是一常量，是圆锥漏斗中液面下落的距离.则与下落时间分钟的函数关系表示的图象可能是7．三个实数，，的大小关系正确的是A．B．C．D．8．设为定义在上的奇函数，当时，，则A．B．C．D．9．已知，，则A．B．C．D．10．已知且，，则A．B．C．D．11．已知函数是定义在的奇函数，且在单调递增，，则的解集为A．B．C．D．12．已知定义域为的偶函数满足对任意，都有，当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第

3、Ⅱ卷（非选择题，共52分）二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．已知扇形的半径为，圆心角为，则弧长为________；14．已知函数，则；15．关于的方程的两个根分别位于区间内，则实数的取值范围是_________________；16．已知函数，且对任意恒成立，则的取值范围是___________.三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.已知函数的定义域为集合，集合．(1)当时，求集合；(2)若，求实数的取值范围．18．已知函数

4、(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，求的最大值．19．某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为（单位：分）和（单位：分），在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间（单位：分钟）的关系有经验公式，，.（1）假设该同学在卷Ⅱ的投入时间为75分钟，根据上述经验公式，试估计该同学的数学总成绩；（2）试建立数学总成绩（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间（单位：分钟）的函数关系式；（3）如何计划使用时间，才能使得所得分数最高？20.已知函数的图象过点.(1)求的值并求函数的值域；(2

5、)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；(3)若函数，则是否存在实数，对任意，存在使成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.数学试题1-6DDBADB7-12ACADCB13．14．15.16..17.(1)，解得：，所以..........................3分，所示...............................................5分(2)由得，当时，，解得：............................................................

6、6分当时，，解得：..................................................9分综上可知：....................................................................................................10分18.解：（1）为所求（2）19.【解析】（1）该同学在卷Ⅱ的投入时间为75分钟，那么他在卷Ⅰ的投入时间为45分钟，那么根据经验公式可知，因此估计该同学的数学总成绩为（分）………………3分（2）如果该同学

7、卷Ⅱ投入时间分钟，那么他在卷Ⅰ的投入时间为分钟因此总成绩即………………7分（3）由（2）可知总成绩令则函数为关于的二次函数所以当，即时，因此该同学在卷Ⅰ投入45分钟，在卷Ⅱ投入75分钟，所得分数最高.…10分20.【解】:（1）因为函数的图象过点，所以，即，所以，所以，因为单调递增，所以单调递增，因为，所以，所以函数的值域为.…………………………………3分（2）因为关于的方程有实根，即方程有实根，即函数与函数有交点，令，则函数的图象与直线有交点，又任取，则，所以，所以，所以，所以在R上是减函数（或由复合函数判断为单调递减），因为，所以所

8、以，所以实数的取值范围是………………………………………6分（3）由题意知任意，存在使成立则，由（1）知，当时，单调递增，所以又，，令，则，所以恒成立于所以，或者恒成立于，即或者所以，或者即，或者综上，存在，