云南省玉溪市峨山一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.docx

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1、云南省玉溪市峨山一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，求=、、、、2.已知命题，，则 (D)A.，B.，C.，D.，3.函数的图象是A.B.C.D.4.执行如图的程序框图，则输出的n= (B)A.4B.5C.6D.75.要得到函数的图象，只需将函数的图象CA.向左平移单位B.向左平移单位C.向右平移单位D.向右平移单位6.多项式当时的值为 (B)A.B.C.D.7.某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份

2、与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表．由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为 (A)．A.6.1B.6.28C.6.5D.6.88.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（C）．A．B．C．D．9.若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率是 (B)A.B.C.D.10.在，若，,则的外接圆面积为（D）、、、、11.已知函数是定义在实数上的不恒为0的偶函数，且对于任意实数都有，则（A）、、、、12.在长方体中，已知长方

3、体的长宽高分别为，若长方体外接球表面积为，则长方体的表面积最大值为（A）、288、144、432、576一、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若向量、夹角为，，，则 ．14.已知满足不等式组，若，则 ．15. ．16.已知在等差数列，已知，求 ．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合，集合.（1）若，求；（1）设命题命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：（1）解不等式，得，即，当时，由，即，所以;..................4分（2

4、）因为是成立的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集。...............6分又，......................8分所以解得，即实数的取值范围为。...........................10分18.（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为，是的中点．（）求证：平面．（）求证：平面平面．（）求三棱锥的体积．【解析】（）证明：连接交于点，连接，由题易知四边形为矩形，为的中点，又为的中点，在中，∴，∵面，面，∴面．（）证明：∵为等边三角形，为中点，∴，又∵面，面，∴，又∵面，面

5、，且，∴面，又∵面，∴面面．（）∵，，，∴．19.（本小题满分12分）设：圆方程为：．（）判断圆与直线的位置关系，并说明理由．（）若点为圆的弦的中点，求弦所在直线方程．（）若直线与圆相交所得弦长为，求的值．【解析】（）⊙以为圆心，半径为，圆心到直线的距离，∴直线与圆相离．（）易知，，∴，又在直线上，∴的方程为，即：．（）易知圆心到直线的距离，故有，解得,或者19.（本小题满分12分）在，。（1）;（2）解：（1）由正弦定理得因为三角形内角，所以，解得，又因为,所以。.......................5分（3）由，得,整

6、理得,因为，则,由正弦定理得。.................8分由余弦定理得：将带入解得，所以，所以.......12分21.（本小题12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.解:（1）设的公差为.因为所以解得或（舍），.故，.（2）由（1）可知，，所以.故19.（本小题12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取得标号为2的小球的概率是。（1）求n的值（

7、2）从袋子中有放回的随机抽取2个小球，记第一次取出小球标号为，第二次取出小球标号为.①记“”为事件，求事件的概率.②在区间上任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.解：（1）由题意得，得.(2),①记标号为0的小球为，标号为1的小球为，标号为2的小球为，则有放回取出2个小球的可能情况有：，，，，，，，，，，，，，，，共16种，其中满足“”的有5种：，，，，.所以所求概率为.②记“恒成立”为事件，则事件等价于“”恒成立可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为而事件所构成的区域为.所以所求概率为.