数学人教版七年级下册实数复习.pptx

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1、实数复习华罗庚实验学校西宁分校刘迁什么是实数？1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性质（1）一个正数有平方根，它们互为________（2）0的平方根还是____（3）负数_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的________。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）一个正数的立方根___________（2）0的立方根还是_____（3）负数的立方根__

2、______3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即2相反数0没有一个正数是负数0平方根立方根平方根与立方根一、知识点扫描区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（1个）0没有互为相反数(2个)0没有正数（1个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1平方根与立方根的概念错解剖析1．36的平方根是6．2．的算术平方根是±5.若x2=9,则x=3．=±4．4．的平方根是

3、±9．3．0.01是0.1的平方根0.1是0.01的平方根6.课堂检测7．算术平方根等于本身的数是0．9．8的立方根是±2．8．平方根等于本身的数是1和0．10．立方根等于本身的数是1和0．0和10201-1平方根与立方根的概念错解剖析课堂检测课堂检测一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）不要遗漏解下列方程当方程中出现平方时，若有解，一般都

4、有两个解课堂检测3;-8;0.5;<＞＞比较大小课堂检测掌握规律=掌握规律0二、考点例析考点1平方根、立方根的定义与性质例1（1）下列各数是否有平方根？若有，求出其平方根；若没有，说明理由。①625②③（2）下列各数是否有立方根？若有，求出其立方根。②－343③例2、把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合考点2实数的分类与性质的相反数是；的绝对值是；－的倒数是。例3.求下列各数值说明：解决此问题要牢记实数的性质，实数范围内一个数的相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内

5、的意义是一样的。考点3实数的运算说明：在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。例4（1）计算：（2）化简得考点4非负数例5已知，x,y为实数，且，则的值为（）.（A）3（B）－3（C）1（D）－1分析：本题主要考查非负数的性质及其应用，非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数

6、均为零。利用这个性质可解本题，解：由题意，得x-1=o，y-2=0，即，x=1、y=2，所以。故选（D）。D变式：若求3x+6y的立方根。考点5数形结合题例6已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a－b｜－｜a＋b｜分析：要化简｜a－b｜－｜a＋b｜，需根据数轴上a、b的位置判断a－b和a+b的符号解：因为a>0，b<0，且∣a∣<∣b∣，所以a－b>0，a+b<0，所以原式=（a－b）+（a+b）=a－b+a+b=2aba0变式：如图所示，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为点C，则点C

7、所表示的数是多少？探究题例7阅读下列解题过程：请回答下列问题：（1）、观察上面的解题过程，请直接写出式子：（2）、利用上面所提供的解法，请化简：和你的小伙伴谈谈你这节课的收获：复习平方根、立方根概念及性质；复习无理数和实数的概念；复习实数的分类；复习实数的运算律和运算性质；亲爱的同学们，这些你都学会了吗？布置作业：本章检测试卷