(第15讲) 控制系统的校正.ppt

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1、1第15讲程向红系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性串联校正控制系统的校正古德书店友情提供QQ：15649001452例5-6设一个闭环系统具有下列试确定该闭环系统的稳定性。开环传递函数极坐标图图5-44解在右半s平面内有一个极点图5-44中的奈奎斯特图表明，轨迹顺时针方向包围-1+0点一次这表明闭环系统有两个极点在右半s平面，因此系统是不稳定的。123古德书店友情提供QQ：15649001453例5-7设一个闭环系统具有下列开环传递函数试确定该闭环系统的稳定性。图5-45极坐标图渐近线在右半s平面内有一个极点因此开环系统是不稳定的轨迹逆

2、时针方向包围-1+j0一次说明没有零点位于右半s平面内，闭环系统是稳定的。这是一个开环系统不稳定，但是回路闭合后，变成稳定系统的例子。图5-45表明123古德书店友情提供QQ：15649001454例5-8一单位反馈控制系统的开环传递函数为式中均为正值。为使系统稳定，开环增益与时间常数之间满足什么关系？解：频率特性古德书店友情提供QQ：15649001455古德书店友情提供QQ：15649001456令虚部为零即可与负实轴相交于展开？与负实轴的交点古德书店友情提供QQ：156490014575.7.1相位裕度和增益裕度图5-46的极坐标图5.

3、7相对稳定性判断系统稳定的又一方法古德书店友情提供QQ：15649001458相位裕度、相角裕度(PhaseMargin)设系统的截止频率(Gaincross-overfrequency)为定义相角裕度为当时，相位裕量为正值；时，相位裕度为负值。当增益裕度、幅值裕度(GainMargin)设系统的相位穿越频率(Phasecross-overfrequency)定义幅值裕度为若以分贝表示，则有古德书店友情提供QQ：15649001459PositiveGainMarginPositivePhaseMarginNegativeGainMarg

4、inNegativePhaseMarginStableSystemUnstableSystem0dB0dB古德书店友情提供QQ：156490014510PositiveGainMarginPositivePhaseMargin-11NegativeGainMarginNegativePhaseMargin-11StableSystemUnstableSystem古德书店友情提供QQ：156490014511例5-9一单位反馈系统的开环传递函数为K=1时系统的相位裕度和增益裕度。要求通过增益K的调整，使系统的增益裕度20logh=20dB，

5、相位裕度解：即相位穿越频率增益裕度在处的开环对数幅值为古德书店友情提供QQ：156490014512根据K=1时的开环传递函数相位裕度增益穿越频率截止频率古德书店友情提供QQ：156490014513古德书店友情提供QQ：156490014514由题意知验证是否满足相位裕度的要求。根据的要求，则得：不难看出，就能同时满足相位裕度和增益裕度的要求。古德书店友情提供QQ：156490014515例5-11设一单位反馈系统对数幅频特性如图5-50所示(最小相位系统)。写出系统的开环传递函数判别系统的稳定性如果系统是稳定的，则求

6、时的稳态误差。解：由图得看对数幅频特性古德书店友情提供QQ：156490014516-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec0.010.115rad/sdB古德书店友情提供QQ：156490014517由于是最小相位系统，因而可通过计算相位裕度是否大于零来判断系统的稳定性。由图可知在处则得单位斜坡输入时，系统的稳态误差为>>0系统稳定古德书店友情提供QQ：1564900145185.7.3标准二阶系统中阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系书上例5-13p203设截止频率则有古德书店友情提供QQ：15649

7、00145195.7.4截止频率与带宽(Cutofffrequencyandbandwidth)图5-53截止频率与系统带宽参看图5-53，当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下3分贝时，对应的频率称为截止频率。对于的系统一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。二阶系统，闭环传递函数为古德书店友情提供QQ：156490014520始开古德书店友情提供QQ：156490014521基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。第六章控制系统的校正前面几章讨

8、论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的