初三数学试卷(201310).doc

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1、宁波七中2013学年第一学期初三数学第一次月考试题卷（2013.10）一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分．每小题只有一个正确选项）1、数2和8的比例中项是()A．±4B．±5C．4D．52、在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为()A．10米B．9.6米　C．6.4米D．4.8米3、下列说法错误的是()A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（－2，－1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．

2、当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小5、如图，与的边分别相交于两点，且．若，则AC等于（）．A．1B．C．D．26、若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（）A．±√2B．C．D．7、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　）　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定（w8、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.9、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；你认为其中正确信息的个数有（）A．4个B．3个C．2个　D．1个10、若二次函数

3、．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=l　B．>l　C．≥l　D．≤l11、直线y＝－2x＋5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF，下列结论：①AD＝BC；②EF//AB；③四边形AEFC是平行四边形：④S△AOD＝S△BOC．其中正确的个数是（）A．4　　　　B．3　　C．2　　　　D．112、已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　）A．5　　　　　　B．4　　　

4、　　C．3　　　　　D．2二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）13、反比例函数图像经过点(2，－3)，则它的解析式为 14、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是cm.15、已知直角三角形ABC中,∠C=90°，∠B=30°，那么AB:AC=16、抛物线=与坐标轴交点个数为17、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　．18、如图，双曲线y＝　经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2

5、AN，△OAB的面积为5，则k的值是　．三、解答题（共8大题，总分78分）19、（本小题6分）已知：，求的值。20、（本小题8分）△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，求边AB的长。21、（本小题8分）已知,如图,梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=10，CD=8，对角线BD⊥CD。（1）求证:△ABD∽△DCB；（2）求AD的长22、（本小题10分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB

6、=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、（本小题10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）。24、（本小题10分）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．如：二级产品好于一级产品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：等级（x级）一级

7、二级三级…生产量（y台/天）787674…（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：　_________　；（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？25、（本小题12分）函数和的图象关于y轴对称，我们定义函数和相互为“镜子”函数。类似地，如果函数和的图象关于y轴对称，那么我们定义函数和互为“镜子”函数。（1）请写出函数的“镜子”函数：，（2）函数的“镜子”函数是；（3）如果，一条直线与一对“镜子”函数和的图象分别交于点A、B、C

8、(点A、B在第一象限)，如果CB:AB=1:2，点C在函数的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点B的坐标。26、（本题14分）如图所示，在平面直角坐