一元二次方程的应用教案.doc

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1、课题：22．3实际问题与一元二次方程（第1课时）【学习目标】1．会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解；2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．【活动方案】活动一探究新知自学课19页本探究1并思考下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人；第一轮传染后，共有人患了流感．（2）在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有（）+（）人患流感．（3）根据等量关系列方程并求解．自学课本Ｐ19探究2并思考下列问题：（1）下降额和下降率是相同的

2、概念吗？它们有何关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本是元，两年后，甲种药品成本为元．（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解．活动二运用新知1．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．B．C．50(1+2x)＝182D．2．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

3、3．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为：．4．两年前生产1吨甲种药品的成本是25000元，生产1吨乙种药品的成本是36000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是64000元，生产1吨乙种药品的成本是49000元，哪种药品成本的年平均增长率较大？课堂小结：通过这节课的学习你学会了什么?【检测反馈】1．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996

4、年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）．A．600B．604C．595D．6052．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？3．某厂今年一月总产量为500吨，三月的总产量为700吨，平均每月增长率为x，列方程得（）A．500（1+2x）=720B．500(1+x)2=720C．500(1+x2)=720D．720(1+x)2=5004.某商店原价289元，经连续两次降价，售价为256元，设平均每次下降的百分率为x，则下面所列方程正确是

5、（）A．289(1－x)2=256B．256(1-x)2=289　　　C．289(1-2x)=256D．256(1-2x)=2895．商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？课题：实际问题与一元二次方程（第2课时）【学习目标】1．能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程．2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【活动方案】活动一回顾反思通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？活动二根据具体问题的数量关系列出一元二次方程自学课本第20页探究3，并完成下列问题（1）本题中

6、有哪些数量关系？（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是9︰7？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）解方程后的根都符合实际意义吗？活动三运用所学知识解决问题图11．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．2．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路

7、面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．小结：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？【检测反馈】1．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1．5米C．2米D．2．5米2．如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3：2，若使余下的草坪面积是原面积的四分之一，如何设计。