数学人教版七年级下册二元一次方程组和它的解.ppt

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1、8.1二元一次方程组和它的解篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设胜场数为x场，则负场数为（22-x）场2x+（22-x）×1=40x=1822-18=4(场)答：胜场数为18场，负场数为4场.这个问题中包含了哪些等量关系？二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程。像①、②这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。列出方程组

2、：x+y=222x+y=40①②可以设两个未知数吗?练习1、下列方程中属于二元一次方程的是：（1）3x-y=2（3）y-z=5（4）xy=0.5（5）4x-3y（2）y+0.5x2=0（7）x+y+z=5（8）5x+3=x-4y（9）3x2+3x+4y=7是是是不是不是不是不是不是不是说明：1、方程中只含有两个未知数2、含未知数的项的次数都是13、方程中的项一定都是整式.二元一次方程组不是二元一次方程组x=5y=2(6)x+y=222x+y=40已经通过一元一次方程求得胜了18场，负了4场，即x=18，y=4。x=18与y=4是二元一次方程组的

3、解，记作x=18y=4一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。方程组的解一定是其中的每个方程的解,对吗?练习4、已知x=10y=-1x=0y=-6x=-8y=10（1）哪几对是方程0.5x-y=6的解？（2）哪几对数值是方程组0.5x-y=62x+31y=-11的解？①②③②、③③一般地，二元一次方程的解有无数组，二元一次方程组的解只有一组.对不对?练习5：二元一次方程组x+y=102x-y=-1的解是（）x=3y=7x=7y=3x=2y=8A、B、C、D、A例1：下列各对数值中是二元一次方

4、程的解的是_____________ABCD变式：其中是二元一次方程组的解是（）。A，B，CB例2:某校舍现有20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）20000m2拆新建设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意列方程组，得y-x=20000×30%y=4x练习5、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程(或方程组)：（1）甲数的三分之一比乙数的2倍少7：（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是20

5、0千米/时；（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元。例4、x=2，y=-1是方程2x+3ay=1的解,则a=。1②20072160如果是方程组ax-4y=32x+by=1的解，求a-b的值。x=1y=3解：把x=1y=3代入方程组中，得a×1-4×3=32×1+b×=1解得a=15b=2例6、方程x+3y=9的正整数解是________。练习：二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解是____________方程x+2y=7在自然数范围内的解有（）A无数个B一个C三个D四个例7、若方程x2m–1+5y3n–2

6、=7是二元一次方程.求m、n的值方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.小结二元一次方程(组)：注意：1、一般情况下二元一次方程的解有无数多个，但是如果对未知数的取值附加某些限制条件的时候，那么也可能只有有限个解。2、二元一次方程组的解要写成的形式。组成方程组的各方程不需要同时都含有两个未知数，只要总共含有两个未知数几个一元一次方程组成的一组方程组也是二元一次方程组注意：1、方程组的解必须满足方程组里的各个方程，而且方程组中的某一个方程的解不一定是方程组的解。2、在同一个方程组里，各个相同未知数应取相同的值。1、二元一次方

7、程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知

8、数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB