第 4章 测试系统的特性分析.ppt

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1、第4章测试系统的特性分析4.1概述4.2测试系统的静态特性4.3测试系统的动态特性4.4测试系统动态特性的测定4.5实现不失真测试的条件4.6本章小结ToThree4.1概述ToTwo系统激励、响应、传递特性间有三种关系：已知输入、输出，推断系统的传递特性已知输入和系统的传递特性，计算输出已知系统的传递特性和输出，估计输入测量物理量有两种形式：静态不随时间变化或变化很缓慢的信号。动态随时间变化而变化的信号。ToTwo4.2测试系统的静态特性衡量测试装置静态特性的重要指标：非线性度灵敏度迟滞重复性ToTwo静态特性：传感器在稳态信号作用下，其输出——输入关系。

2、ToTwo4.2.1非线性度是指测试系统的实际输入-输出关系（标定曲线）对于理想线性关系（拟合直线）的偏离程度。标定曲线与拟合直线偏差的最大值与系统的标称输出范围（全量程）的百分比。拟合直线确定方法：（1）端基点法两个端点的连线，误差较大。（2）最小二乘法原理：使标定曲线上各点与拟合直线上相应点的偏差平方和最小，误差较小。ToTwo4.2.2灵敏度单位输入变化所引起的输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度。ToTwo4.2.3回程误差也称迟滞或滞后。反映在测试过程中输入量在递增与递减过程中的标定曲线不重合。ToTwo4.2.4重复性同一测点，测

3、试系统按同一方向作全量程的多次测量时，每一次的输出值都不一样的现象，反映标定值的分散性。4.3测试系统的动态特性ToTwo4.3.1动态参数测试的特殊问题测试系统的动态特性：是指测试系统对于动态的输入信号的响应特性ToTwo研究测试系统动态特性的任务：从测量误差的角度分析产生动态误差的原因以及提出改善测试系统动态特性的措施。ToTwo4.3.2研究测试系统动态特性的方法时域——瞬态（阶跃）响应法通常用阶跃信号作为标准输入研究测试系统的时域动态特性，如上升时间、调节时间、超调量等。ToTwo②频域——频率响应法通常用正弦信号作为标准输入研究测试系统的频域动态特

4、性，如幅频特性、相频特性等。4.3.3测试系统动态特性的数学描述两个重要性质叠加性频率保持性ToTwo1。测试系统的一般数学模型线性时不变系统数学模型：ToTwo反映系统动态特性的函数：传递函数（复域）频率响应函数（频域）脉冲响应函数（时域）2.传递函数H(S)To2.23.频率响应函数H(jω)将s=jω代入H(s)To2.2H(jω)是一个复函数，它可以用指数函数表示H(jω)=A(ω)ej(ω)4.脉冲响应函数h(t)To2.2脉冲响应函数的拉氏变换即为系统的传递函数。测试装置对任意输入的响应测试系统对任意输入的响应等于输入与系统的脉冲响应函数的卷积

5、。4.3.4测试系统的动态特性分析二阶传感器1.传递函数的建立2.对阶跃信号的响应3.频率响应4.计算举例ToTwo一阶传感器1.传递函数的建立2.对阶跃输入信号的响应3.频率响应4.计算举例一阶传感器对阶跃输入信号的响应To2.3x(t)=1tX(t)00.6320.632tY(t)A当t=τ时，y(t)=0.632At=4τ时，y(t)=0.982A0t<01t0一阶系统举例一阶传感器的频率响应一阶传感器的幅频、相频响应曲线一阶传感器计算举例例：求传递函数为H(s)=1／(0.2s+1)的传感器测量周期信号x(t)=0.3sin20t所得到的稳态响应

6、。二阶传感器对阶跃信号的响应将阶跃信号的拉氏变换式中：代入二阶系统的H(S)得：二阶系统举例二阶传感器对阶跃信号的响应曲线To2.3二阶传感器的频率响应二阶传感器的幅频、相频响应曲线To2.3二阶传感器计算举例To2.3例：设有一个二阶的力传感器，其固有角频率为800弧度/s，阻尼比ξ为0.14，问使用该传感器测量频率为400弧度/s正弦变化的力时，其振幅产生多大误差，相位偏移多少？又若该系统的阻尼比ξ=0.6，ξ=0.9时，其振幅又分别产生多大误差，相位偏移分别为多少？4.4测试系统动态特性的测定ToTwo4.4.1阶跃响应法1.一阶系统动态特性参数的测定

7、①测得一阶装置的阶跃响应曲线，取输出值达到稳态值的63%所经历的时间作为τ，但误差较大。②线性法（误差较小）由一阶系统单位阶跃响应y(t)=1-e-t/τ得-t/τ=ln[1-y(t)]可见，ln[1-y(t)]与t成线性关系，其斜率为-τ。据此根据测得的y(t)值作出ln[1-y(t)]—t曲线，可确定τ。测量误差较小。当二阶系统是典型的欠阻尼状态时ξ＜1，可通过对其阶跃响应求极值，得到最大超调量M和阻尼比ξ的关系。2.二阶系统动态特性参数的测定①利用最大超调量如果测得响应的瞬变过程较长，则可以利用任意两个相隔n个周期数的过冲量Mi和Mi+n（n是该两峰值

8、相隔的整数个周期数）来求取阻尼比ξ.设Mi和Mi+n