数学人教版七年级下册一次方程组的古今解法.ppt

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1、用加减消元法解二元一次方程组《九章算术》中有一章，名字就是“方程”。这一章描述的是多元一次方程组的解法，内容是若干道练习题，张苍给加了批注：程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。翻译：一个等式叫做一个“程”，有几个未知数就有几个“程”（皆如物数程之），并排的从右到左放置，就成了一个方形，然后以行为单位进行计算（令每行为率），这就是为什么叫做“方程”。方程的由来大连保税区青云湖学校我们毕业啦其实是答辩的标题地方授课人范琳琳一次方程组的古今解法单位学习重点学习目标学习难点1.通过阅读教材

2、及补充材料，学生独立思考，合作交流，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解。2.学习数学史，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，并进一步体会加减消元思想。3.了解利用矩阵、行列式、计算机解一次方程组一次方程组的古今表示及解法理解算筹表示的实际数字,用算筹计算二元一次方程组阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结1.什么是算筹？2.算筹怎样表示数？规则是什么？请用算筹形式表示以下四个数2713792018阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计

3、算机解一次方程组检测小结1.什么是算筹？阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结2.算筹怎样表示数？规则是什么？注意：表示多位数时，从个位开始，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。纵式横式阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结检测：请用算筹形式表示以下四个数2713792018纵式横式阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结3.如何根据算筹写出一次方程组？阅读材料解决问题

4、算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结反过来，如何根据二元一次方程组绘出算筹？阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结4.如何利用算筹表示三元一次方程组？来看看《九章算术》中典型的方程类问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下实一秉各几何？你能翻译一下这段话吗？阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结4.如何利用算

5、筹表示三元一次方程组？《九章算术》中典型的方程类问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下实一秉各几何？“禾”指谷物，“秉”指束数，“实”指打出来的粮食。所以题目就是问每束上等谷、中等谷、下等谷各能打出多少粮食。阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结4.如何利用算筹表示三元一次方程组？《九章算术》中典型的方程类问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；

6、上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下实一秉各几何？设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食x斗，y斗，Z斗。根据题意，得三元一次方程组：阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结4.如何利用算筹表示三元一次方程组？上等中等下等斗数阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结4.如何利用算筹表示三元一次方程组？上等中等下等斗数矩阵阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结阅读材料，研究算筹如何解二元一

7、次方程组阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结算筹解一次方程组的意义——BBC纪录片阅读材料解决问题算筹解一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结与算筹类似设有二元线性方程组用加减消元法容易求出未知量x，y的值，当a11a22–a12a21≠0时这就是一般二元线性方程组的公式解但这个公式很不好记忆，应用时不方便，因此，我们引进新的符号来表示(2)这个结果，这就是行列式的起源．我们称4个数组成的符号矩阵解一次方程组行列式解一次方程组计算机解一次方程组检测小结阅读材料解决问题算筹解

8、一次方程组矩阵解一次方程组行列式解一次