北京师范大学考博量子力学真题.doc

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1、2011年北京师范大学考博量子力学真题1.一维自由粒子的波函数为,求粒子的动量分布几率?2.有一个定域的电子受到x方向磁场B的作用(不考虑轨道运动),设t=0时的自旋朝上(),(A).求t〉0时电子的自旋态?(B.)的可能测值、几率、平均值?3.t=0时氢原子的波函数为,忽略自旋和跃迁,(a).求能量H和、的测值,几率和平均值分别是多少?(b).t时刻波函数4.约束在宽为a的无限深势阱中的质量为m的粒子,受到微扰=bx的作用,试求基态能的一级修正?5.角动量自旋、轨道相互作用可以表示为J=L+S,是、、、的共同本征态,现在一电子处于,试计算(a)的可能测值、几率和平均值?(b)的可

2、能测值、几率和平均值?

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