数学人教版八年级下册二次根式复习.ppt

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1、随县淮河中心学校江涛每周习惯：调整自我，适应课堂。每日一言：为了理想，不懈奋斗。课前准备：课本、练习本、双色笔相信自己，我能行！二次根式复习课二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式分母有理化1、2、加、减、乘、除知识结构--不要求，只需了解1、3、=a22、二次根式的概念形如（a　0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２判断:下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？⑧⑦⑥⑤④①②③×√√√×√××展示方式：随机抽取学生回答，要说清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组

2、长负责纠错。（2min）题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3有意义的条件是.2.+展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）求下例二次根式中字母a的取值范围:ZXX```K``解:由题意得,解:由题意得,展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）可取全体实数解:由题意得,

3、解:由题意得,展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。?题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-82.已知x,y为实数,且+=0,则x-y的值为(　)A.3B.-3C.1D.-1展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充

4、（自学+展示2+2min）题型3最简二次根式：１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。练习1：把下列各式化为最简二次根式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）导航：化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式展

5、示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。ZX````XK练习：把下列各式化成最简二次根式题型4同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。、、是同类二次根式下列哪些是同类二次根式展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示

6、2+2min）二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习()32233=-DΧΧΧ2.下列计算正确的是()展示方式：学生起立回答，要求说清楚过程，其余同学直接站起来补充（自学+展示2+2min）程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用平方差公式、完全平方公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错程序设计：自学、合学+展示（2+4min）展示方式：随机抽取学生演

7、板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错题型5：利用进行分解因式在实数范围内分解因式：程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错练习．在实数范围内分解因式（1）（2）程序设计：自学、+展示（2+4min）方法导航：利用、平方差公式。展示方式：各组派学生代表演板，要写清楚过程，其余同学直接纠错补充，小组内组长负责纠错。1．要使下列式子有意义，求字母X的取值范围（１）（２）（３）当堂检测程序：老师检测小组长做题情况，小组成

8、员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2分钟）2．（１）（２）当　　　时，（３）　　　　　　　　，则Ｘ的取值范围是＿＿＿（４）若