数学人教版七年级上册整式.1.1整式单项式.ppt

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1、2.1整式―单项式情景问题1.青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1.思考：路程、速度、时间有什么系？2.解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。请注意字母与数字相乘，数字写在字母的前面1.边长

2、为a的正方体的表面积为（），体积为（）。2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）千米。4.数n的相反数是（）。思考：a³6a²2.5xVt–n用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点课本54页思考知识的升华我思,我进步1２.５xvta36a2-n数字母你发现这些式子有什么共同特点？表示数或字母的积的整式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.－3x2y3单项式中的数字因数叫做这个单项式系数所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数相乘5五次单项式系数v×t-1×n判断下列各代数式哪些是

3、单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5；(8)x。解（2）abc；练习(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5(8)x这些都是单项式请指出它们的次数。分别为几次单项式？单项式的注意点1.单独一个数或一个字母也叫单项式!2.单独一个非零数的次数是0。1.说一说，练一练：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____，是次单项式。(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____，是次单项式。(3)单项式的系数是_____，次数是____，是次单项式。(4)单项式5πR²的系数是＿＿＿，次数是＿＿，是

4、次单项式。－５1１43222行家看门道圆周率π是常数5π一四二二例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－1，次数是3。例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是。例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（

5、2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．解：（１）１２n,它的系数是１２，次数是１；（2）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;(3)a²h,它的系数是1,次数是3;(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1;(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价

6、，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？一捆书的价格是0.9a元,这块黑板的面积是0.9a.下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥m的系数为1，次数为0⑦（-2）2r²的系数是-2，次数是4。火眼金睛P56练习1填表在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。5.圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。2.字母与数字相乘，数字写在字母的前面。6．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两

7、小组哪一组回答得快而准。一.填表单项式-1.2h系数次数练习1P5622-1.2113-122-29补充：-15；x;24填空：课本56页练习第2题①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是________，男生人数是__________。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。48%xX-48%x=52