关于“函数与实际问题”教学的几点思考.doc

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1、关于“函数与实际问题”教学的几点思考大滩中学：刘治江函数是用来刻画变化过程中数量关系和变化规律的数学模型，历来是初中数学的一个重点和难点。同时，函数有着极广极高的应用价值，函数模型是应用最广泛的数学模型之一。实际问题中的变量关系一旦认定是函数关系，就可以将实际问题转化为函数问题，借助函数的性质解决问题。因此，用函数解决实际问题是函数教学的一个重点。然而，不少教师（也包括前几年的我）在此类教学中，通常过于“就事论事”，往往都比较注重对实际问题中数量关系的分析以达到对问题本身的最终解决，甚至对有些问题的探究和解决近乎于一般应用题的教学。从而忽略了结合实际问题对函

2、数定义，性质的进一步理解和灵活运用。难以使学生充分意识到函数不可替代的应用价值。那么，我们在实际工作中该如何提升函数教学的整体性和连贯性，尽量避免走入单纯解题的误区呢？下面就结合本人的一点经验和认识，提出几点见解与同行交流：一、结合某些实际问题，引导学生分析并想象变化过程中变量的关联和变化规律，进而结合函数的一一对应关系深入理解问题中的函数关系。在此基础上再通过分析数量关系建立函数解析式并解决问题。函数的定义对学生来说往往非常抽象，很多学生在学了函数之后能够机械的理解掌握一些函数的性质，也能够利用函数解决一些实际问题，但对于函数的定义却很难深入的理解，从而阻

3、碍了对函数进一步深入的学习，不利于学生的后续发展。而尽可能多的结合实际问题去理解和想象变化过程，将会极大的帮助学生对函数定义的深入理解，并凸显了函数在解决问题中的重要性，也利于培养学生的分析能力和想象能力。二、无论题目是否做出要求，都尽量引导学生理解实际问题中自变量的实际意义并求出取值范围，进而更准确地理解相关函数的图像。用函数解决问题离不开对函数的性质的理解和灵活运用，而准确地认识函数的性质往往必须结合图像。而与实际问题相关的函数由于自变量所受的限制，其图像也受到相应的限制。例如在学生学习了一次函数后都知道一次函数的图像是一条直线。但对于不同的实际问题，相

4、应函数的图像则可能是射线、线段甚至是离散的点。如函数s=60t（t≥0）d的图像是射线；函数y=-5x+50(0≤x≤10)的图像是线段；函数y=x+1(x为正整数)的图像是离散的点。通过引导学生做相应的分析和理解，可逐步改善学生认识的局限性。然而有些题目并未要求求自变量的取值范围以及画相应函数的图像，教学中很多教师往往也就忽略了这方面的教学。一、对于一些问题，除了用函数的方法，还可以引导学生尝试用其它方法解决，如方程、不等式等。在解决问题的基础上再比较各种方式方法的特点和局限性，从而更进一步让学生认识函数的特点和一些不可替代的价值。总之，教学不能“就事论事

5、”，仅仅局限于对题目中所提出的问题的简单处理和解决。联系函数的定义，性质分析并解决实际问题。在解决实际问题的过程中又进一步认识函数的定义和性质。有利于将抽象的函数知识形象化，使学生更好的理解和运用。从而真正提升函数教学的连贯性和整体性。