《解直角三角形》教学反思.doc

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1、《解直角三角形》教学反思【理论支持】我在设计这节课的时候，针对学生前一节已经学习了锐角三角函数的基础上，结合学生以前学习的勾股定理的知识，整合这些知识而引出本节课的问题：解直角三角形。我认为这节课不仅要让学生会解一个直角三角形，而且要让学生掌握解一个直角三角形的前提条件是什么，以及要利用解直角三角形的知识去解决一些与我们生活密切相关的问题，从而使学生获得一种成就感，针对学生的年龄特点以及心理特点，我结合了如下的一些理论或数学学科规律，设计了本节课的教学环节。一、课前延伸这一块，根据数学课程标准的基本理念：数学课程要面向全体学生，我设计了一组简单的锐角三角函数和勾股定理的

2、题目，旨在让学生复习和掌握基本知识和基本技能。同时结合数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，我设计了一道利用已学知识解决实际生活中的问题，目的是让学生有一种满足感，激发他们的学习兴趣。二、课内探究这一块，第一个课内探究，根据布鲁纳的发现教学法的核心理念一是鼓励学生积极思考和探索，二是注意新旧知识的相容性。我设计了一组题目让学生自主学习，问题探究，从而得出解直角三角形的定义。然后根据数学课程标准的基本理念：教师的角色要面向熟悉而学习活动组织者，引导者和合作者，我引导学生注意解直角三角形的一些注意点，易错点。第二个课内探究的设计意图是让学生理解解直角三角形的前提条件是什么

3、？这个地方是学生从感性的训练到理性归纳。如果仅仅通过教师的讲解学生不易理解而且也不容易让学生信服。皮亚杰认知发展理论认为：真正的学习是学生主动的、自主学习，而且学生必须通过动作学习。所以我设计了一个根据已知条件画直角三角形的活动，旨在让学生在合作讨论探究的氛围中理解什么条件可以画出一个确定的直角三角形，进而理解解一个直角三角形的前提条件是什么。第三个课内探究根据皮亚杰认知发展理论儿童在认知发展过程中存在个体差异理论，以及布鲁姆的掌握学习理论中的两个关键：一是课堂上讲授的与每个目标相关的材料和方式应适合大多数学生，二是根据教学目标设计的各项活动应能调动大多数学生积极参与的

4、原则，我设计了必做题和选作题。三、课后提升的设计我试图根据我们数学教学的几个原则来设计：第一组题目体现基础性原则，第二组题目体现启发性原则和因材施教性原则，第三道题目体现了理论性与实践性相统一的原则。通过本节课的学习，旨在让学生经历知识的形成过程，让学生体会到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识，激发学生的学习积极性和主动性。【教学目标】知识技能⑴使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。让学生理解一个直角三角形可解的前提条件。数学思考让学生思考：为什么一个直角三角形可以解的前提条件是必须有两个元素（其中一个

5、必须为边）。从而让学生理解画一个直角三角形的条件。解决问题通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度⑴通过给定具体的两个条件（一个为边）让学生们画直角三角形，培养学生合作交流意识和探索精神。⑵通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯。【教学重难点】1、重点：直角三角形的解法。2、难点:⑴三角函数在解直角三角形中的灵活运用。⑵学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。【教学设计】课前延伸【知识梳理】一、基础知识填空及答案⑴在Rt△ABC中，∠C＝90°，a

6、＝3，c＝4，则b＝_____．⑵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°，那么∠B＝_____．⑶在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝4，则sinA＝____，cosA＝____，tanA＝____．⑷在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝6，则c＝____，b＝_____．⑸在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知c＝6，∠A＝50°，则a＝____．『设计说明』据数学课程标准的基本理念：数学课程要面向全体学生，设计了一组简单的锐角三角函数和勾股定理的题目，旨在让学生复习和掌握基本知识和基本技能。二、预习思考题及答案意大利披萨斜塔在1350年建成

7、的时候就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1米，1972年披萨地区发生地震，这座高54.5米的斜塔在大幅摇摆后依然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2米，请你算出这时塔身中心线与垂直中心线的夹角。（答案）3.2°『设计说明』集合数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，我设计了一道利用已学知识解决实际生活中的问题，目的是让学生有一种满足感，激发他们的学习兴趣。课内探究一、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证二、导入新课，探索新知：（一）引言：同学们已经知道了，在直角三角形中，三边之间存在勾股定理，两个锐角之间互余，现在学习的锐